与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

摘要

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.