基于背景值和结构相容性改进的多维灰色预测模型

摘要

现有的多变量灰色预测模型的背景值估计误差及模型结构单一是导致该模型预测性能不稳定的重要因素,致使该模型在实际预测领域中应用并不广泛.本文通过分析背景值函数的几何意义,结合积分几何面积公式,提出一种改进的背景值优化方法,使预测模型在背景值系数的选取上更加灵活.在此基础上,模型中加入灰色作用量,提出一种改进背景值及结构相容性的多维灰色预测模型(Improved background value and structure compatibility of grey prediction model,IBSGM(1,N)).通过对模型参数的改变分析,新模型理论上可达到与传统单变量和多变量灰色预测模型的兼容性.为检验新模型的性能,本文进行了三个案例对比分析,实验结果表明,与现有的灰色预测模型(Grey model,GM)GM(1,1)和GM(1,N)相比较,所提出的IBSGM(1,N)模型在背景值参数估计上误差明显减小,结构相容性更强,泛化性能更好,具有更高的预测精度.