非线性控制系统中的相对阶概念在线性系统中的反映

摘要

相对阶(Relative Degree)概念是非线性系统控制中一个有用的概念,本文探讨了它在线性系统中的反映.用Markov参数矩阵的方法证明了它与一致秩(Uniform Rank)、级数指标、系统传递函数阵中元素的分母阶次与分子阶次之差、以及元素的极零点数之差的关系.证明了线性系统的相对阶对于任意状态反馈常值阵K和任意满秩的前馈常值阵F是一个不变量.当系统存在相对阶r=[r_1,…,r_m]~T时,可通过K和F进行积分解耦而具有传递矩阵diag{s^(-r_1),…,s^(-r_m)}.