一类非局部椭圆算子的无穷多变号解

摘要

本文的目的是研究如下非局部椭圆算子方程在Dirichlet边界条件下变号解的存在性{-(L)ku=f(x,u) in Ω,u =0,in RnΩ,其中Ω∈Rn(n≥2)是具有光滑边界的有界区域,非线性项f满足超线性以及次临界增长条件.利用变号临界点定理,证明了在更弱的条件下无穷多变号解的存在性.