关于加权复合算子在加权Dirichlet空间上的有界性

摘要

设函数ψ和φ是复平面单位圆盘D上的解析函数且ψ(D)(∩)D,则将加权复合算子定义为Wψ,φ:f→φfoψ.当1＜α+2＜q≤p＜∞时,本文给出了加权Dirichlet空间Dpα中元素的基于有限零点的分解并得到了当ψ是D上的共形满射时该加权复合算子Wψ,φ从Dpα到Dqα的有界性的充要条件.最后,文章得到了当1＜α+2＜q,p＜∞时乘法算子从Dpα到Dqα的有界性的充要条件.