一类次椭圆方程弱解的正则性

摘要

在区域Ω上考虑一类由退化向量场形成的Schrodinger方程∑_(i=1)~mX_1~*(a_(ij)(x)X_ju)-νu=0)其中X_1,…,X_m为R~n(n≥3)上满足Hormander条件的实C~∞向量场,X_i~*为X_i的形式共轭,v属于Kato类的某一类比K_η~(loc)(Ω).并得到以下结果:若"为以上方程的弱解,则｜Xu｜~2w=∑_(i=1)~m｜X_i,u｜~2w∈K_η~(loc)(Ω).