非线性二阶三点边值问题系统正解的存在性

摘要

考虑二阶三点边值问题系统-u"=f(t,v),t∈(0,1),-v"=g(t,u),t∈(0,1),u(0)=αu(η),u(1)=βu(η),v(0)=αv(η),v(1)=βv(η),其中f,g∈C([0,1]×R+,R+),g(t,0)(=)0,η∈(0,1)且0＜β≤α＜1.首先给出了线性边值问题的Green函数；其次,给出了Green函数的一些很好的性质；最后,运用锥上拉伸与压缩不动点定理研究了上述边值问题系统至少一个或多个正解的存在性.