基于QSS的自适应多步校正算法及其在柔性航天器动力学中的应用

摘要

量化状态系统(QSS)算法是一种基于状态变量离散化的数值积分方法,该方法与基于时间离散的传统方法显著不同,QSS通过计算状态变量每次跃迁所需的时间来推进下一步的积分.在求解非刚性常微分方程时,QSS算法比传统算法更具优势,但它不适合求解刚性问题.为此提出一种基于QSS的自适应多步校正算法(AMCQSS),该算法以QSS为基础、结合隐式多步法思想,在计算过程中可以自适应选择二步法或三步法,以有效提高求解刚性问题的精度和效率.通过对柔性航天器动力学的仿真求解,验证了算法的可行性.将该算法与ODE23tb、ODE15s、ODE45以及QSS等算法进行对比,结果表明AMCQSS算法既能保证求解的效率及精度,又具有较好的收敛性和稳定性.