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Fluctuation questions for space-time random walks in random environment.

机译:随机环境中时空随机游动的波动问题。

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摘要

We consider some questions in the area of random walks in random environment (RWRE). We first consider an i.i.d. random environment with a strong form on transience on the two dimensional integer lattice. We prove a functional central limit theorem (CLT) of the quenched expected position of the random walk indexed by its level crossing times.;Our next problem considers a system of particles on the d dimensional integer lattice evolving in a dynamical random environment. We prove that the invariant distributions for this system consists of mixtures of independent Poisson measures. For the case d = 1, 2, we further show that these are the only invariant distributions and we also show the convergence to these starting from any initial ergodic distribution. For the case d = 1, we also study the fluctuations of the current as observed by an observer moving at the average speed of the walks. We get that the fluctuations of the current centered about the quenched mean are of order n¼.;We also obtain asymptotics of the Green's functions of perturbed symmetric random walks by comparing them to the Green's functions of the corresponding unperturbed walks.
机译:我们考虑随机环境中的随机游走(RWRE)领域中的一些问题。我们首先考虑一个i.d.在二维整数格上具有很强的瞬态形式的随机环境。我们证明了随机行走的淬灭预期位置的函数中心极限定理(CLT),该期望中心位置由其水平交叉时间索引。;我们的下一个问题考虑了在动态随机环境中演化的d维整数晶格上的粒子系统。我们证明该系统的不变分布由独立的Poisson测度的混合组成。对于d = 1,2的情况,我们进一步证明了这些是唯一不变的分布,并且我们还显示了从任何初始遍历分布开始对​​它们的收敛。对于d = 1的情况,我们还研究了以平均步行速度移动的观察者观察到的电流波动。我们得到以猝灭平均值为中心的电流波动约为n¼。我们还通过将扰动的对称随机步态与相应的不受扰动步态的格林函数进行比较,获得了格林函数的渐近性。

著录项

  • 作者

    Joseph, Mathew.;

  • 作者单位

    The University of Wisconsin - Madison.;

  • 授予单位 The University of Wisconsin - Madison.;
  • 学科 Mathematics.
  • 学位 Ph.D.
  • 年度 2009
  • 页码 108 p.
  • 总页数 108
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

  • 入库时间 2022-08-17 11:38:28

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