Probleme d'affectation dynamique sur un reseau de transport (French text).

摘要

Cette thèse porte sur le problème d'affectation temporelle d'équilibre sur un réseau de transport.; Nous pouvons définir le problème d'affectation dynamique comme la détermination du flot d'équilibre sur un réseau de transport en tenant compte de la variation à chaque moment, étant donnée une demande temporelle de déplacements. Nous trouvons différentes descriptions d'équilibre; Wardrop (1952) énonce deux principes pour définir la répartition des flots: le principe d'équilibre dit descriptif et le principe normatif. Le modèle descriptif considère qu'un usager choisit son chemin de façon à minimiser son coût de parcours (comportement égoïste). Par contre, le deuxième principe cherche à minimiser les coûts totaux des voyages. Nous allons énoncer une généralisation de ces deux principes pour le cas dynamique.; Le présent travail porte sur la résolution du problème d'équilibre descriptif dynamique. Nous allons formuler ce problème comme une inégalité variationnelle que nous allons résoudre par un algorithme de projection inspiré du travail de Fukushima (1989). À chaque itération de l'algorithme de projection, nous allons générer une nouvelle solution qui déterminera les flots temporels d'entrée sur les chemins. Pour trouver le temps effectif de parcours des chemins, nous devrons résoudre le problème de chargement du réseau . La condition FIFO, premier entré—premier sorti , est nécessaire et imposée ainsi qu'une formulation pour décrire la propagation et la conservation des flots.; Nous allons formuler les modèles temporels d'affectation dans l'espace des chemins et nous allons utiliser une méthode de décomposition simpliciale dans laquelle nous résoudrons le problème d'inégalité variationnelle sur un domaine restreint. Pour générer la restriction nous devons résoudre le problème des plus courts chemins dynamiques . Nous utiliserons la méthode de Dijkstra temporelle adaptée pour le cas dynamique, qui est valide quand la condition FIFO est respectée. (Abstract shortened by UMI.)