Determination de regions exemptes de singularites pour des mecanismes paralleles plans et spheriques a 3 degres de liberte.

摘要

Dans ce memoire on presente une methode generale et des algorithmes detailles qui permettent de determiner des regions exemptes de singularites pour des mecanismes paralleles plans et spheriques a 3 ddl avec des actionneurs prismatiques. La methode proposee est celle des extremums, completee par des substitutions trigonometriques qui introduisent les limites de l'espace de travail directement dans l'expression analytique du determinant de la jacobienne. Par consequent, les nouvelles variables sont definies partout dans l'espace. Des algorithmes bases sur cette methode, qui verifient la presence des singularites dans une hyper-boite de l'espace de travail sont developpes. Egalement, des algorithmes additionnels sont concus pour valider, par une verification visuelle, les procedures de detection, en discretisant tout l'espace de travail. Les algorithmes sont mis en pratique dans l'espace tri-dimensionnel et sont aussi adaptes pour les cas plans, quand une des coordonnees cartesiennes est constante. Ils sont appliques pour deux types d'architectures differentes a 3 ddl, plane et spherique, chacune ayant une geometrie generale. La procedure developpee verifie avec succes et d'une facon rapide l'existence de singularites dans n'importe quelle boite definie dans l'espace de travail.