高阶Shifted-Harmonic数的有限求和公式研究

目录

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第一章 绪论

1.1 组合数学的概念及其研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 调和数与调和恒等式

1.4 本文主要工作与创新点

第二章 相关背景知识介绍

2.1 Harmonic数恒等式以及Euler求和

2.2 Polygamma函数

2.3 Riemann Zeta函数

2.4 部分分式法

2.5 二项式系数

2.6 本章小结

第三章 含有高阶Shifted调和数的有限交错求和公式

3.1 引言

3.2 Euler型有限交错求和公式及其推广

3.3 举例说明

3.4 本章小结

第四章 高阶Shifted调和数有限求和公式

4.1 引言

4.2 Euler型有限求和公式及推广

4.3 举例说明

4.4 本章小结

第五章 含有二项式系数平方的高阶Shifted调和数求和恒等式

5.1 引言

5.2 含有二项式系数平方的高阶Shifted调和数求和恒等式

5.3 举例说明

5.4 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文

致谢