高阶多智能体系统一致性问题的控制增益优化设计

摘要

近些年来，多智能体系统得到了越来越多的关注。本文针对受过程噪声干扰的离散高阶多智能体系统，研究其一致性控制增益优化设计问题。文中主要考虑了两种情况，分别为状态反馈下的一致性控制策略和输出反馈下的一致性控制策略。
　　对于状态反馈控制策略下的多智能体系统，我们选取系统状态的极限均方差作为性能指标，通过最小化该性能指标来设计相应的控制增益。这个优化问题具有非线性矩阵不等式的形式，很难直接求解。为应对这一问题，本文提出了一种迭代算法来求解这个优化问题。在每次迭代中，首先给定一个可行的控制增益，这个控制增益要保证能够使多智能体系统实现均方有界一致性，在这种情况下，非线性矩阵不等式问题成为线性矩阵不等式问题，很容易求解出相应的中间变量。在求解的中间变量和给定的控制增益的基础上，利用扰动法求解一个近似的可行的一致性控制增益变化方向，在该方向上移动控制增益，系统的一致性性能指标得到优化，并通过线搜索方法，得到局部最优的一致性控制增益。求解出的新的一致性控制增益显然能够使系统实现均方有界一致性，可以作为下一次迭代的初始条件，进行迭代直到满足截止条件为止。对于输出反馈控制策略下的多智能体系统，本文使用一种基于状态观测的一致性控制策略，系统的性能指标为系统状态和观测状态的极限均方差的和，通过优化性能指标求解控制增益和观测器参数，优化问题同样具有非线性矩阵不等式形式，针对于状态反馈情况而设计的迭代算法同样适用于输出反馈情况下的优化问题。
　　本文提出的一致性控制增益设计方法不但能保证多智能体系统的均方有界一致性，而且能够优化系统的一致性性能，有效地消减了过程噪声对于系统的干扰。除了理论证明，还进行了仿真实验，验证了算法的正确性和有效性。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要工作

1．4 论文结构和内容安排

第2章 预备知识

2．1 数学符号

2．2 图论和矩阵理论

2．3 线性矩阵不等式

第3章 状态反馈下控制器优化问题

3．1 系统模型

3．2 性能指标

3．3 控制增益优化问题描述

3．4 迭代算法

3．4．1 初始化条件

3．4．2 控制增益变化方向

3．4．3 线搜索寻优

3．4．4 迭代停止准则

3．5 仿真验证

3．5．1 高协同性网络拓扑结构

3．5．2 低协同性网络拓扑结构

3．6 本章小结

第4章 输出反馈下控制器优化问题

4．1 系统模型

4．2 性能指标

4．3 控制增益优化问题描述

4．4 迭代算法

4．4．1 初始化条件

4．4．2 参数变化方向

4．4．3 线搜索寻优

4．4．4 迭代停止准则

4．5 仿真验证

4．5．1 高协同性网络拓扑结构

4．5．2 低协同性网络拓扑结构

4．6 本章小结

第5章 总结与展望

参考文献

附录

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果