声明
致谢
1 绪论
1.1引言
1.2非线性声子晶格结构
1.3颗粒声子晶体
1.3.1 一维单原子颗粒声子晶体
1.3.2 一维多原子颗粒声子晶体
1.3.3 二维和三维颗粒声子晶体
1.4一维非线性层状声子晶体
1.5本文的研究目的和研究内容
1.5.1 本文的研究目的
1.5.2 本文的研究内容
2 求解非线性波的若干方法
2.1引言
2.2非线性波的解析求解方法
2.2.1 扩展的G'/G-展开法概述
2.2.2 求解离散非线性微分-差分方程的扩展G'/G-展开法
2.2.3 非线性发展方程的Hirota 双线性求解方法
2.3非线性波的数值计算方法
2.3.1 龙格-库塔法
2.3.2 分步傅里叶法(SSFT)
2.3.3 有限体积法及软件Clawpack
2.4本章小结
3 预压缩单原子球链声子晶体中KdV方程的推导及多孤立波
3.1引言
3.2球状颗粒链模型及KdV方程的推导
3.3KdV方程的求解
3.4KdV方程孤立波解的动力学行为分析
3.5孤立波解的稳定性分析
3.6本章小结
4 预压缩单原子球链声子晶体的多孤立波解构建及其稳定性
4.1引言
4.2长波长近似连续方程的多孤立波解析解构建
4.2.1 单孤立波精确解
4.2.2 多孤立波近似解
4.3多孤立波解的稳定性分析
4.3.1 小变形方程中暗孤立波解的稳定性分析
4.3.2 原始方程中暗孤立波解的稳定性分析
4.3.3 弱压缩颗粒链中的稳定单孤立波
4.3.4 怪波解及其稳定性分析
4.4本章小结
5 预压缩单原子球链声子晶体的若干非线性波解析解
5.1引言
5.2多孤立波解析解
5.3稳定性分析
5.4双曲周期波解
5.5周期波解、双曲函数解和有理函数解
5.6本章小结
6 预压缩双原子球链声子晶体中孤立波的动力学行为和稳定性分析
6.1引言
6.2双原子球链声子晶体的控制方程
6.3单孤立波解的稳定性分析
6.4双孤立波解的稳定性分析
6.5多孤立波解的稳定性分析
6.6本章小结
7 非线性层状声子晶体中孤立波的动力学行为分析
7.1引言
7.2非线性层状声子晶体的控制方程
7.3单孤立波列的数值分析
7.4双孤立波列的数值分析
7.5孤立波列与非线性声子晶体/线性均匀介质分界面的碰撞
7.6非线性声子晶体束缚腔
7.7本章小结
8 结论与展望
8.1结论
8.2创新点
8.3进一步工作展望
参考文献
作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果
独创性声明
学位论文数据集
北京交通大学;
