高维隐协方差矩阵的稀疏估计

目录

声明

1 引言

1.1 简介

1.2 背景知识

2 主要方法

2.1 隐椭球模型

2.2 带阈值的基于Kendall tau的隐协方差矩阵的估计量

2.3 连续部分隐协方差矩阵估计的相合性

2.4 椭球分布的密度函数的估计

2.5 Liebscher变换法

2.6 离散部分隐协方差矩阵的估计

2.7 离散部分隐协方差矩阵估计的相合性

3 主要定理和引理的证明

3.1 定理1的证明

3.2 推论1的证明

3.3 引理2的证明

3.4 定理2的证明

4 数值模拟

4.1 隐协方差矩阵与模拟数据的生成

4.2 估计量的评价指标

4.3 正态分布下连续部分协方差矩阵的估计

4.4 正态分布下离散部分隐协方差矩阵逆矩阵的估计

4.5 非正态分布下的估计

4.6 实际应用

5 总结与展望

参考文献

致谢