一类拟线性椭圆型方程解的存在性

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究目标

1.4本文结构

第2章 预备知识

2.1 常用定义和重要不等式

2.2 变分法中的重要引理

2.3 本章小结

第3章 一类拟线性椭圆型方程正解的存在性和渐近行为

3.1 问题的提出

3.2 变量替换

3.3 解的存在性证明

3.3.1 问题的转化

3.3.2 证明uγ是方程(3-11)的一个经典解

3.3.3 证明 ‖Vγ‖2* 的有界性

3.3.4 证明 uγ =Gγ-1(vγ) 是方程(3-1)的正解

3.4 解的渐近行为

第4章 含凹凸非线性项的一类拟线性椭圆型方程解的存在性

4.1 问题的提出

4.2问题的转化

4.3 结论的证明

4.3.1 准备工作

4.3.2 定理4.1的证明

第5章 总结和展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文情况