考虑割集交叠的电网可靠性指标概率密度分布的解析计算

摘要

近年来，随着电网网架结构不断增强，正常运行方式下的单一元件故障，一般不会对电网造成较大的冲击。但是，在某些特殊环境下，多重故障时有发生。比如，大面积的雷雨、大雾、大风、覆冰等恶劣天气易引发线路绝缘子闪络、导线舞动、杆塔倒杆等，导致局部地区多条高压线路同时或相继跳闸。且大型配电系统中，元件众多，结构复杂，尤其是可靠性较差的系统中多个元件重叠故障可能性很大。这些故障对电网结构造成严重破坏，引发大面积停电，对电网的安全稳定运行构成了严重威胁。然而，目前采用解析法计算电力系统可靠性指标概率分布时，忽略了重叠故障对系统指标的影响。因此，考虑最小割集事件交叠发生，实现电力系统可靠性指标概率密度分布的解析计算，从而给规划和运行人员更加科学准确的决策依据，具有十分重要的意义。　　论文从求解可靠性指标概率密度分布角度，基于最小割集方法和网络分块思想，在考虑割集交叠的情况下，针对大电网、配电网建立可靠性指标随机函数与元件可靠性的解析模型展开了深入研究。　　论文的主要研究内容包括：　　①已有研究对于配电网大都只考虑单阶故障，本文考虑多阶故障，基于辐射配电网分块思想，结合工程实际一个分块内不可能同时出现两个故障元件的情况，将每个分块等效为一阶最小割集，考虑多个最小割集交叠的情况，在元件无故障工作时间和故障后修复时间均服从指数分布，故障次数在时间[0,t]内服从泊松分布的假设下，推导了 n个最小割集交叠发生的频率服从泊松分布的参数。由于 n-1个最小割集交叠事件单位时间内出现总次数包含了该失效事件与其他最小割集交叠出现的次数，因此，去除该部分可获得只有n-1个最小割集交叠事件单独出现的频率分布。最后通过一系列严密的数学推导和理论分析得到了系统停电频率的概率密度分布。通过算例分析验证可知对于可靠性较差或规模较大的系统，考虑割集交叠后得到的系统停电频率更加接近工程实际，避免了使用已有的可靠性解析模型过于低估系统可靠性的情况。　　②基于元件故障后修复时间服从指数分布的假设，考虑等效最小割集出现顺序，推导每个最小割集随机出现时间的概率分布，从而确定每个最小割集事件的出现时间以及消失时间，进而形成系统状态时间序列，对每一时间段进行分析得到该时间段内的停电负荷点和停电类型，最终分别从系统级和节点级对配电网可靠性指标采用随机函数进行解析建模，再进一步结合非参数核密度估计技术，实现了由随机函数表达式进行可靠性指标概率分布的解析计算。通过选取具有对比性的方案评估验证了考虑割集交叠及其出现顺序可使最终结果更为真实地反映系统的实际运行风险状况，有助于规划和运行人员快速直观地掌握系统可靠性水平的整体特性。　　③将割集交叠思想应用到可靠性较差或元件众多的大电力系统，并将割集交叠发生现象反映到系统故障元件上，对交叠发生的最小割集所包含的元件求“并”，基于元件故障次数服从泊松分布的假设下，推导了一阶到多阶割集事件发生次数服从泊松分布的参数。而按此参数抽样得到的单个最小割集一年内发生次数包含了该最小割集与其他最小割集交叠发生的次数，为了避免评估结果偏大，本文采用归一化方法推导了根据失效事件一年内至少出现次数求实际出现次数的概率分布，最终得到每个失效事件一年内单独出现的频率以及系统失负荷频率。最后通过算例验证了本文所提方法的可行性以及有效性，一定程度上弥补了现有解析法求解可靠性指标概率密度分布的不足。　　④由于大电网最小割集大多是多阶的，本文不再假设最小割集事件驻留时间服从以最小割集内所有元件修复率之和为参数的指数分布，而是基于割集交叠思想，结合第②点所述理论，对交叠割集内元件求并，以元件为研究对象，考虑元件故障顺序，推导出每个元件出现故障时间的概率分布，形成大电力系统状态时间序列，进而求出第一个最小割集的出现时间以及最后一个最小割集消失时间即可得到割集交叠的驻留时间，从而形成大电力系统可靠性指标随机函数的解析表达式。通过对 RBTS可靠性测试系统的解析评估，并以序贯蒙特卡洛仿真结果为参考基准，验证了本文所提算法的有效性和正确性。

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中文摘要

英文摘要

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1 绪 论

1.1 引言

1.2 问题的提出及研究意义

1.3 国内外研究现状

1.4 本文研究的主要内容

2 电力系统可靠性评估基础

2.1 引言

2.2 电力系统可靠性评估方法

2.3 电力系统可靠性指标

2.4 典型系统的可靠性指标计算

2.5 本章小结

3 考虑割集交叠的配电系统可靠性指标概率分布解析计算

3.1 引言

3.2可靠性指标概率分布的常规解析模型

3.3 失效事件的频率分布

3.4最小割集交叠的驻留时间分布

3.5 可靠性指标随机函数解析表达式

3.6 非参数核密度估计法求取随机变量概率密度分布

3.7 算例分析

3.8 本章小结

4 考虑割集交叠的大电网可靠性指标概率分布解析计算

4.1 引言

4.2 大电网最小割集的频率分布

4.3 失效事件导致系统停电的时间分布

4.4 可靠性指标随机函数解析表达式

4.5 大电网可靠性指标随机变量概率密度分布的求取

4.6 算例分析

4.7 本章小结

5 结论与展望

致谢

参考文献

附录

A 作者攻读硕士期间发表的论文目录

B 作者攻读硕士期间参加的科研项目