二型模糊集的几种延伸及其应用

摘要

随着日常生活中遇到问题的复杂性不断提高，决策环境变得更加模糊，这时很难用[0，1]中一个实数来表示隶属函数的值。人们开始研究二型模糊理论，以处理更加复杂的问题。本文主要利用二型模糊集对语言信息的强大处理能力，以二型模糊集与决策方法为切入点，结合软集和交叉熵的理论，对其进行延伸并应用于不确定决策。本文主要分三个部分，具体工作如下:
　　二型模糊集的第一种延伸:在介绍了经典的一型模糊集、二型模糊集的基本概念、性质和运算的基础上。将二型模糊集延伸至更高维数的m型模糊集，给出了m型模糊集的新定义，并讨论了m型模糊集的简单运算性质。
　　二型模糊集的第二种延伸:讨论了二型模糊集特殊情况，即区间二型模糊集，并研究在区间二型模糊环境下的多属性群决策问题。给出了一个新的区间二型模糊交叉熵的定义，它包含模糊，犹豫和区间信息三个方面。在此基础上，提出了一个新的区间二型模糊熵。根据最优化理论和属性权重的信息，建立两个序熵优化决策模型，给出了一个新的处理区间二型模糊集的多属性群决策的方法。最后给出实例去证明我们的方法。
　　二型模糊集的第三种延伸:针对决策信息具有较高的不确定性，将二型模糊集与软集结合，给出了软二型模糊集概念。并在此基础上，提出了软m型模糊集的定义，并讨论了其运算性质。最后给出软区间二型模糊集的定义，并就权重信息未知的软区间二型模糊集的多属性决策方法，给出实例验证了其可行性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和国内外研究现状

1．2 本文研究的主要内容

第二章 m型模糊集

2．1 模糊集

2．1．1 模糊集的概念

2．1．2 模糊集的表示法

2．1．3 模糊集的一些简单运算性质

2．2 二型模糊集

2．2．1 二型模糊集相关概念

2．2．2 二型模糊集的一些运算性质

2．3 m型模糊集

2．3．1 m型模糊集概念

2．3．2 m型模糊集的运算性质

2．4 本章小结

第三章 区间二型模糊集的决策及应用

3．1 区间二型模糊集相关概念

3．2 排序值

3．3 区间二型模糊交叉熵

3．4 构造基于序熵值的权重决策模型

3．5 基于IT2F交叉熵和序值的一种新的MAGDM方法

3．6 实例分析

3．7 本章小结

第四章 软m型模糊集

4．1 软集的相关概念

4．2 模糊软集相关概念与运算

4．3 软二型模糊集

4．4 软m型模糊集概念及相关运算

4．5 软区间二型模糊集

4．6 基于软区间二型模糊集的决策算法与步骤

4．7 案例分析

4．8 本章小结

第五章 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间主要科研成果