非线性模拟电路故障诊断的Volterra模型及特征提取研究

摘要

伴随着电子产业和电子技术的迅猛发展，非线性模拟电路故障诊断问题已经成为电路故障诊断问题中的一大瓶颈。由于非线性模拟电路非常复杂，应用线性模拟电路的故障诊断方法对其进行分析，诊断效果并不理想。利用Volterra级数可以比较准确地建立常见的非线性模拟电路的故障模型，国内外已有部分学者运用这一模型进行了非线性模拟电路的故障诊断，取得了一定的成果。然而，由于Volterra级数存在维数灾难问题，实际使用时只能取其低阶有限项，使得待诊断电路的故障特征难于提取，降低了故障诊断的效果。本文针对非线性模拟电路的故障特征提取问题，致力于在使用低阶Volterra级数的条件下，提高对弱非线性电路的软硬故障的检测和定位能力；从全带Volterra级数、子带Volterra级数、分数阶Volterra级数、非参数型Volterra级数中，对非线性模拟电路进行故障特征的提取。本论文的主要工作和研究成果如下：
　　（1）针对非线性模拟电路故障诊断的难题，对从全带Volterra级数中提取电路故障特征的方法进行了较为深入的研究，并结合隐马尔科夫模型进行故障诊断以验证该故障特征的有效性。首先对全带Volterra级数和隐马尔科夫模型进行介绍，在此基础上推导出比较准确的非线性模拟电路的全带Volterra级数故障模型，并从这个模型中提取出非线性模拟电路的故障特征。然后进行了计算复杂度的详细分析。最后通过仿真实验对该方法与其他故障诊断方法在故障识别能力和诊断所需要的开销两方面进行了比较；
　　（2）针对从低阶全带Volterra级数中提取的故障特征在软故障定位能力上的局限性，对从子带Volterra级数中提取非线性电路故障特征的方法进行了较为深入的研究，对其原理、数学模型和具体实施步骤进行了详细的讨论。首先对小波变换进行介绍，在此基础上推导出比较准确的非线性模拟电路的子带Volterra级数模型，从这个模型中提取出非线性模拟电路的故障特征。然后进行了计算复杂度的详细分析。最后通过仿真实验对该方法与其他故障诊断方法在故障识别能力和诊断所需要的开销两方面进行了比较；
　　（3）为进一步提高对非线性模拟电路的故障诊断能力，对从分数阶Volterra级数和分数阶相关函数中提取故障特征的方法进行了较为深入的研究，对其原理、数学模型和具体实施步骤进行了详细的讨论。首先对分数阶变换和分数阶相关分析方法进行介绍，在此基础上推导出比较准确的非线性模拟电路的分数阶Volterra级数模型和分数阶Volterra相关函数模型，从这些模型中，提取出非线性模拟电路的故障特征。然后进行了计算复杂度的详细分析。最后通过仿真实验对该方法与其他故障诊断方法在故障识别能力和诊断所需要的开销两方面进行了比较；
　　（4）针对参数型Volterra级数计算复杂度高的问题，对非参数型Volterra级数进行了比较深入的研究。首先应用最优搜索理论得到非线性系统的优化激励信号，然后根据非线性系统的特点和优化的激励信号，推导出比较准确的非线性模拟电路的非参数型Volterra级数模型，从这个模型中，提取出非线性模拟电路的故障特征，然后进行了计算复杂度的分析。最后通过仿真实验对该方法与其他故障诊断方法在故障识别能力和诊断所需要的开销两方面进行了比较。

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第一章 绪论

1.1 研究的背景及意义

1.2 非线性模拟电路故障诊断的主要内容

1.3 非线性模拟电路故障诊断国内外研究现状

1.4 本文的研究内容及结构安排

第二章 全带Volterra级数故障特征提取方法研究

2.1 Volterra级数理论简述及全带Volterra级数

2.2 隐马尔柯夫模型简述

2.3 从全带Volterra级数中提取故障特征

2.4 联合全带Volterra级数和隐马尔柯夫模型的故障诊断方法

2.5 对数放大器电路诊断实例

2.6 本章小节

第三章 子带Volterra级数故障特征提取方法研究

3.1 子带Volterra级数

3.2 相关分析法简述

3.3 从子带Volterra级数中提取故障特征

3.4 基于子带Volterra级数故障特征的故障诊断系统

3.5 诊断实例

3.6 本章小节

第四章 分数阶Volterra级数故障特征提取方法研究

4.1 分数阶Volterra级数

4.2 从分数阶Volterra级数中提取故障特征

4.3 基于分数阶Volterra级数故障特征的故障诊断系统

4.4 诊断实例

4.5 本章小节

第五章 非参数型Volterra级数故障特征提取方法研究

5.1 非参数型Volterra级数

5.2 多频激励信号的优化及其应用

5.3 从非参数型Volterra级数中提取故障特征

5.4 基于非参数型Volterra级数故障特征的故障诊断系统

5.5 实验验证实例

5.6 本章小节

第六章 综合实验

6.1 模拟乘法器

6.2 信号放大器

6.3 本章小节

第七章 结束语

7.1 全文总结

7.2 进一步的工作

致谢

参考文献

攻博期间取得的研究成果