具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价

摘要

本文应用Black-Scholes期权定价理论，在市场无套利假设下，通过△-对冲原理，建立了具有转股通知期的可赎回可转换债券的数学模型，它是一个自由边界问题.基于这一模型，应用偏微分方程方法研究了具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价.主要工作为： 一、利用惩罚函数法、Schauder不动点定理和极值原理证明其解的存在性和唯一性。 二、讨论了可转债价格对参数的依赖关系，证明了可转债价格关于时间和股价单调增加，关于利率单调减小。 三、研究了最佳转股边界的性质，得到的主要结果是：最佳转股边界关于时间单调增加且连续，且与回贿边界相交.最优转股边界与回购边界相交的时间，具有以下性质： (1)当c≥rK(1-α/√r+α2β2+αβ)时，在到期日最优转股边界与回购边界相交，持有者转换策略为：当股价小于最优转股价格应继续持有，当股价超过最优转股价时应转股； (2)最优转股边界在幻时刻与回购边界相交.当t≤t0时，持有者转换策略为：当股价小于最优转股价格应继续持有，当股价超过最优转股价格时应转股；当t>t0时，持有者转换策略为：当S

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第一章引言

§1.1研究背景及其意义

§1.2可转换债券的主要特点

§1.3可转换债券定价理论概述

§1.4本文的主要研究内容及研究方法

第二章具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价模型

§2.1具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价模型的建立

§2.2定价模型解的存在性及唯一性

第三章可转换债券价格及最优转股边界的性质

§3.1可转换债券价格的性质

§3.2最优转股边界的性质

总 结

参考文献

致 谢