黑洞的扰动及其效应

摘要

本论文分五章：
　　第一章，我们简要介绍了黑洞概念的形成及发展，并介绍了其主要研究方法—微扰法。
　　第二章，利用Sturm定理，我们研究了Kerr-Newman-(anti-)de Sitter时空的视界及其存在性条件。我们发现对于Kerr-Newman-de Sitter时空来说，其要么拥有3个视界，要么只拥有1个视界；而对于Kerr-Newman-anti-de Sitter时空来说，其要么有2个视界，要么没有视界。
　　第三章，我们考虑了黑洞附近自旋粒子的扰动。利用Newman-Penrose(N-P)形式，并利用Petrov-D型时空中任意自旋?s?2?无质量粒子的微扰线性化方程在无源情况下可以统一用一组方程表示的特点，分别在Kerr-Newman-(anti-)de Sitter及Grumiller黑洞背景中，我们得到了任意自旋无质量微扰粒子的微扰主方程。通过将主方程分离变量，我们发现，其径向部分都可以转换成Heun方程。进一步的，利用Heun方程在奇点附近的解可以用超几何函数展开的特点，我们得到了黑洞视界面附近的径向波函数。
　　第四章，通过分析粒子测地线方程，我们考察了Grumiller黑洞附近经典粒子的扰动问题，我们发现，由于宇宙学常数的存在，会使原来的粒子轨道发生变化，原本稳定的轨道可能会不稳定，或者正好相反。
　　第五章，我们给出我们的结论及展望。

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第一章 黑洞及其扰动的进展

1.1 黑洞

1.2 黑洞的扰动

第二章Kerr-Newman-(anti-)de Sitter时空的视界

2.1 Kerr-Newman-de Sitter时空

2.2 Kerr-Newman-anti-de Sitter时空

2.3 本章小结

第三章 自旋粒子的扰动

3.1 自旋粒子的波动方程

3.2 Heun方程

3.3 本章小结

第四章 经典粒子的扰动

4.1 径向运动

4.2 角向运动

3.3 本章小结

第五章 结论与展望

5.1 结论

5.2 展望

参考文献

致谢

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