二维GEL耦合方法及其对爆炸容器的数值模拟

摘要

在多介质流体动力学数值模拟计算方法中，Euler和Lagrange方法都有各自的优越性和局限性，如何有效利用它们的优势是多介质流体力学数值模拟计算的重要研究方向之一。本文将以Euler方法为基础的MF PPM(Piecewise-Parabolic Method)程序和以Lagrange方法为基础的DEFEL(2-D Finite Elements Code，二维流体弹塑性动力有限元)程序，根据压力和法向速度连续准则进行耦合，发展了基于level set的GEL(Ghost-fluidEuler-Lagrange)方法。该方法在处理大变形流场和小变形结构以及复杂流动与多物体相互作用等问题时具有优越性。通过对二维算例的计算结果与文献结果比较，检验了GEL方法和耦合程序的正确性，并对球形和椭球封头的爆炸容器进行了数值模拟，通过与实验结果的比较分析，表明本文程序可以比较好的处理内爆引起的壳体流固耦合问题。
　　本文主要研究内容包括:
　　1.对Euler和Lagrange两种数值方法及其耦合计算方法的特点进行了调研，比较分析了它们的异同。对Euler流场计算的PPM计算方法，以及DEFEL二维动力有限元程序的计算流程方面进行了介绍;详细阐述了GEL耦合计算的基本理论和方法，完成了GEL二维耦合程序的编制，实现了高精度的PPM计算程序和二维弹塑性流有限元程序DEFEL的连接;应用GEL程序对一维黎曼问题(Riemann problem)和二维移动边界问题(cylinder lift-off problem)进行了数值模拟计算，计算结果与文献给出的结果一致，验证了耦合Euler-Lagrange计算方法和计算程序的正确。
　　2.应用本文程序对球形和椭球封头的圆柱形爆炸容器在中心起爆时爆炸冲击作用下流场与容器结构的耦合作用进行了数值分析，并与实验结果作比较，考核程序用于流固耦合问题分析的可靠性。并在球坐标系下重新计算了爆炸容器的两个算例。数值结果表明:本文程序较好的解决了炸药爆炸气体产物膨胀问题，给出了爆炸流场的冲击波传播和反射、壳体的结构振动计算结果，这些结果真实的反映了爆炸容器的工作过程，也与实验结果符合。
　　3.给出了GEL耦合方法在其它方面的一些应用，包括多流体与多物体相互作用的水下爆炸问题的数值模拟，气体作用于靶托模型问题数值模拟及运动钢球壳与气体相互作用问题的数值模拟。
　　4.给出了主要结论，并对开展下一步研究提出建议。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 研究背景

1．1．1 GEL耦合方法

1．1．2 爆炸容器

1．2 研究现状

1．2．1 多介质力学计算方法的研究现状

1．2．2 爆炸容器的研究现状

1．3 本文主要工作

第二章 Euler和Lagrange基本方程和计算程序

2．1 Euler方程和计算程序

2．1．1 基本方程

2．1．2 PPM方法介绍和离散格式

2．2 Lagrange方程及计算程序

2．2．1 基本方程

2．2．2 计算程序

第三章 GEL方法

3．1 理论基础

3．2 空间离散

3．3 E-L界面

3．3．1 E-L界面的定义

3．3．2 E-L界面的性质

3．4 Level Set函数

3．4．1 Level Set函数的建立

3．4．2 Level Set函数的符号

3．4．3 (n)的计算

3．5 耦合方法

3．5．1 E-L界面物理量的确定和内边界条件

3．5．2 ghost网格

3．5．3 Lagrange域

3．6 统一计算时间步长

3．7 GEL对Euler和Lagrange程序的耦合计算

3．7．1 耦合计算与Euler程序

3．7．2 耦合计算与Lagrange程序

3．7．3 耦合计算流程图

第四章 GEL方法的验证算例

4．1 一维算例

4．1．1 算例模型

4．1．2 结果分析

4．2 二维算例

4．2．1 算例模型

4．2．2 结果分析

4．3 本章小结

第五章 爆炸容器中流固耦合问题数值计算

5．1 球形爆炸容器的流固耦合分析

5．2 椭球封头爆炸容器的流固耦合分析

5．3 球坐标系下的爆炸容器问题研究计算

5．3．1 球坐标系下的球形爆炸容器的数值模拟及分析

5．3．2 球坐标系下的椭球封头爆炸容器的数值模拟及分析

5．4 本章小结

第六章 GEL耦合方法的其他应用算例

6．1 多流体与多物体相互作用的水下爆炸问题

6．2 气体作用于靶托模型问题

6．3 运动钢球壳与气体相互作用问题

6．4 结论

第七章 结论与展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表或已接收的文章