基于稀疏变换的地震数据去噪方法研究

摘要

随着人们对地震资料要求的提高，去噪方法的研究显得越来越重要，目前常见的去噪方法都有各自的局限性，为了寻找能更大程度上去除噪声同时很好保留有效信号的、且更适应地震信号的去噪方法，本文从近年来兴起的稀疏表示理论入手，将地震信号的稀疏表示与去噪很好的结合起来。很多时候，在时空域内很难直接分离的有效信号和噪声信号经过变换后，由于在变换域内特征的差异变的容易分离，本文正是利用了信号在稀疏变换域内的系数具有稀疏性的特点，来对稀疏域内的系数进行处理，对表示有效信号的大系数进行提取，使表示噪声的小系数得到压制，从而实现对原含噪数据的去噪。
　　 同时，本文通过对离散傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换和曲波变换四种常用稀疏变换进行研究，实现了用这些稀疏变换对地震数据的稀疏表示，并找到最佳稀疏表示的系数比例，在稀疏表示理论中稀疏度定义的基础上提出了地震数据的变换稀疏度概念，并用其衡量了文中的四种稀疏变换对目标地震数据的稀疏表示能力。用该概念指导对原信号在稀疏域内系数的处理，实现对有效信号的提取和对随机噪声的压制。另外，本文重点研究了阈值曲波变换法的地震数据去噪，提出了一种改进的单一阈值方案，并给出了该阈值下的曲波变换去噪的实现过程和算法。通过数值计算验证了该方法对地震数据去噪的正确性和有效性，并与其他稀疏变换的去噪结果对比，证实了曲波变换的多尺度多方向特性对地震数据的最佳适应性。
　　 最后本文提出了通过对曲波系数进行处理来实现地震资料去噪的地震数据去噪新方法——串联曲波变换法。该方法利用曲波变换对地震信号具有稀疏表示的特性，以及含噪地震信号的曲波系数在各尺度各方向的分布仍具有地震信号的同相轴特点，将这些曲波系数作为新的目标信号，以块为单位对其施以曲波变换，先实现对曲波系数的去噪，最后由这些经过处理的新曲波系数还原成最终去噪结果，即实现对原地震数据的去噪。数值算例验证了该方法的正确性，并与用离散余弦变换和小波变换两种方法处理曲波系数的结果进行对比，结果表明用曲波变换处理曲波系数的去噪效果要优于两者，且比单纯进行—次曲波变换去噪的结果在信噪比上有明显提高。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 地震数据去噪的发展情况及研究现状

1．2．1 地震资料噪声分类

1．2．2 常见去噪方法分类

1．3 本文研究思路、主要工作成果及创新

1．4 论文组织结构

2 地震数据的稀疏表示

2．1 稀疏表示理论及发展现状

2．1．1 稀疏表示理论

2．1．2 稀疏表示的发展现状

2．2 几种代表性变换对地震数据的稀疏表示

2．2．1 傅里叶交换原理及其对地震数据的稀疏表示

2．2．2 离散余弦变换原理及其对地震数据的稀疏表示

2．2．3 小波交换原理及其对地震数据的稀疏表示

2．2．4 曲波变换原理及对地震数据的稀琉表示

2．3 小结

3 基于稀疏变换的地震数据去噪

3．1 基于稀疏交换去噪的理论基础及其发展

3．1．1 基于稀疏交换去噪的理论基础

3．1．2 基于稀疏变换去噪的发展

3．2 基于曲波交换的地震数据去噪

3．2．1 曲波变换相关参数的选取及曲波系数的存储结构

3．2．2 阈值的选择

3．2．3 曲波交换去噪的实现及算法

3．2．4 模型试验

3．3 几种稀疏变换的地震数据去噪结果的对比

3．4 小结

4 串联曲波变换法的提出及其在地震数据去噪中的应用

4．1 串联曲波变换法的提出及理论基础

4．1．1 串联曲波变换法的提出

4．1．2 串联曲波交换法的理论基础

4．2 串联曲波变换法去噪的实现过程及算法

4．3 试验和讨论

4．4 小结

5 结论与认识

5．1 结论

5．2 认识

5．3 展望

参考文献

作者简历