高超声速三维边界层e-N方法的应用及扰动演化的预测

摘要

随着高超声速技术的发展，国内外对高超声速三维边界层流动转捩预测的关注度越来越高，与转捩预测的研究需求也越来越多，转捩预测成为流体力学的研究热点之一。在将二维边界层的转捩预测方法推广到三维边界层中时，会遇到许多问题，最主要的是扰动的波数如何确定的问题。
　　本文开展了对波参数关系的研究，从理论上建立了波参数虚部的守恒关系，为简化鞍点法的e-N方法提供了理论基础。依此，利用简化后的e-N方法对工程中遇到的高超声速复杂边界层进行了转捩预测，实现了e-N方法在工程实际问题中的应用。e-N方法中的鞍点法，考虑的是当地的最危险的情况，是一种保守估计。为了能更细致的预测扰动演化，本文基于线性稳定性理论研究了高超声速三维边界层中扰动的传播过程，提出了分析和预测扰动演化的方法，亦是为精细的流动转捩预测提供基础。
　　本文研究的具体内容和结论如下:
　　1.本文根据边界层扰动演化的色散关系，推导了波参数虚部的守恒关系。该守恒关系为在采用鞍点法的e-N方法中使用Mack建议的简化方法提供了理论依据。该简化方法由于减少了一重迭代过程，大大地提高了计算效率，本文在后掠角翼型和组合体飞行器上，检验了该简化方法的有效性。
　　2.本文完成了一个适用于工程模型形成的复杂三维边界层流动的稳定性分析和转捩预测程序，并用该程序对一个类HyBoLT实验的模型和一个由锥-柱-板形状组成的组合体飞行器模型进行了转捩预测分析，给出了不同高度和不同攻角工况下的Ⅳ值分布，同时对高度和攻角对转捩的影响做了分析。
　　3.本文将内波理论中的相容关系和射线跟踪理论引入到了三维边界层的扰动波数预测中，分别建立了一般三维边界层中的扰动波数演化的计算方法。以使用扰动方程数对扰动演化数值模拟的结果为基础，对使用相容关系和射线跟踪理论得到的结果进行了检验，结果显示出使用这两种方法均可以较好地预测出扰动波数和幅值的演化情况。
　　4.本文对固定展向波数的LST方法和鞍点法得到的群速度路径与数值模拟得到的结果进行了比较，结果显示，固定展向波数的LST方法一般不能给出正确的结果，鞍点法的结果一般给出的扰动幅值增长过大。本文还从理论上分析了鞍点法结果与数值模拟结果不同的原因，指出鞍点法是一种保守的计算方法。
　　5.本文通过数值模拟的结果，利用射线跟踪理论和相容关系的计算结果，研究了三维边界层中扰动的传播方向。结果表明，扰动的幅值演化时沿着群速度方向前进。在模拟组合体飞行器模型中锥面上的小扰动演化时发现，在该三维流场中，观测到的波包峰值位置的轨迹，在下游并不一定是扰动的群速度路径，很有可能是流动不稳定区域的边界线。
　　6.在数值计算方面，本文详细介绍了为了使程序能够适应一般的三维复杂模型，针对线性稳定性理论的网格处理过程，并提出了一种针对三维结构化网格的空间插值方法，实现了将一般曲线坐标向随体坐标的转换，为三维复杂模型实现稳定性分析提供了基础。
　　7.本文根据波参数虚部的守恒关系，讨论了“在后掠翼边界层中，沿弦向和沿群速度方向计算小扰动的演化结果是相同的”现象，在理论上给出了分析，并由此得到结论:沿不同方向计算得到的幅值增长率，在群速度方向的投影分量是相同的。

目录

声明

摘要

图清单

表清单

字母注释表

第一章 绪论

1．1 边界层流动的转捩

1．2 常用的边界层扰动演化及转捩预测的方法

1．3 e-N方法在高超声速边界层流动转捩预测的应用情况

1．4 边界层内小扰动演化预测的研究情况

1．5 本文的主要工作

第二章 扰动方程及数值方法

2．1 扰动方程

2．2 扰动方程的离散格式

2．3 三维边界层流场的贴体网格

第三章 e-N方法在三维边界层中的推广

3．1 常见的转捩预测方法

3．2 增长率的守恒关系及鞍点法的简化

3．3 后掠翼边界层不同方向增长率间的关系

第四章 三维边界层中扰动演化预测的理论

4．1 三维边界层中扰动的形式

4．2 波的传播及波参数间的关系

4．3 扰动波参数的相容关系

4．4 三维边界层中的射线跟踪理论

第五章 三维边界层中e-N方法应用

5．1 使用e-N方法进行流动转捩预测的计算流程总览

5．2 类HyBoLT实验模型飞行器前体的转捩预测

5．3 锥-柱-板组合体飞行器的转捩预测

第六章 高超声速三维边界层中扰动演化的预测

6．1 计算程序的验证

6．2 三维边界层中展向波包扰动的演化

6．3 三维边界层中扰动波数变化的计算与分析

6．4 对鞍点法的评估

6．5 各种计算展向波数方法的讨论

6．6 本章小结

第七章 总结

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

附录

致谢