对流扩散方程的间断有限元的后验误差估计

摘要

本文采用非对称罚因子和局部间断有限元方法对非定常对流扩散方程的数值解进行后验误差估计。在参考论文中,作者针对的是带混合边界条件的对流扩散方程,本文解决的是带狄利克雷边界条件的方程。 首先,通过对偶技术和特殊的输出函数得到非对称内部罚因子间断有限元方法的误差表达式。然后,消除对偶解得剑基于分片残差量的误差指标的L2t(L2x)的后验估计。另外本文还针对局部间断有限元方法利用前面相同的技术得到了相应的误差表达式和L2t(L2x)的后验估计。最后,基于一维标准方程利用局部间断有限元方法,使用均匀网格计算得到不同误差指标的收敛阶数,使用非均匀网格和自适应技术进行局部加密,得剑了方程的局部间断有限元解的图形。

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Chapter 1 Introduction

1.1 The transient convection-diffusion problem

1.2 Numerical methods

1.3 The outline of the paper

Chapter 2 Non-symmetric Interior Penalty Galerkin

Chapter 3 Local Discontinuous Galerkin

Chapter 4 Numerical Results

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