GIS中一种新的地图投影方法与原理的探索

摘要

本文突破了沿袭已久的按大区域作为地图投影的禁锢，探讨了以经纬格网为单元用多个连续吻合的小平面切割并逼近椭球面的投影方式。它是以规则的经纬网格为单元，以每4个网格角点所构成的平面上的等腰梯形来切割并逼近椭球面。从而可最大限度地减小投影变形，实现各图幅之间的空间连续性。 本文主要采用了两种投影方式将椭球面上的各点按经纬网格投影到相应的切割平面上：楔形投影和按各点的椭球面法线进行投影。楔形投影是以过该点纬线所在平面与椭球短轴交点为投影中心作中心投影。本文基于新大地坐标系，推导出了楔形投影的由新大地坐标系到平面坐标的投影公式，并从各点的空间关系分析投影变形，就1∶10000的图幅进行了数据验证。 藉助于严密的几何关系，推导出了各点按椭球面法线投影的由椭球面上大地经纬度到投影平面上平面直角坐标的投影公式。并且推导了按各点的法线投影的单幅图的长度变形公式。并分别就1∶10000和1∶50000，以及我国南端和我国北端的图幅进行数据验证。在这种投影方式中，单图幅中所产生的各类投影变形都较小。当将各平面图幅作为切割平面来逼近椭球面，显然各图幅并不在同一平面内，坐标轴亦不平行。这就使图幅的拼接产生了困难，在平面上不可能实现图幅之间的无缝拼接，而只能设法使图幅之间的裂缝尽量小。本文给出了一种新的图幅拼接的方法，就64幅图的拼接，推证了实现图幅准无缝拼接的公式。并就1∶50000的图幅进行数据验证。这种拼接方法使得图幅间甚小的裂缝足可忽略；各图幅拼接后的坐标可以直接用于跨图幅之间的空间量度。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：资助

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第1章绪论

1.1地图投影的基本概念

1.1.1地图投影的基本概念和实质

1.1.2地图投影的研究对象和任务

1.1.3地图投影的作用和发展

1.2选题的目的和意义

1.2.1选题依据和背景情况

1.2.2理论意义和实际应用价值

1.3本论文研究的主要内容

第2章用切割平面逼近椭球面的思路

2.1采用基于各经纬网格的切割平面作为各自的投影平面

2.1.1经纬网格的4个角点必定共面

2.1.2切割平面上等腰梯形的性质

2.2各种几何投影方式的分析比较

第3章楔形投影

3.1新型大地坐标系的建立

3.1.1新型大地坐标系的定义

3.1.2长度归化因子n的求定

3.2楔形投影的定义

3.3经纬线的投影及其变形

3.3.1纬线族的投影及其变形

3.3.2经线族的投影及其变形

3.4椭球面上一点新大地坐标与图幅内平面直角坐标间的投影公式

3.4.1图廓线的绘制和图幅中轴线的确定

3.4.2由新大地坐标变换为平面直角坐标

3.4.3由平面坐标变换为新大地坐标

3.4.4数据验证

3.5投影变形的分析

3.5.1空间关系的图形分析

3.5.2数据验证

第4章按各点的椭球面法线投影

4.1按法线投影的定义

4.2按椭球面法线的投影公式

4.2.1平面投影公式的推证

4.2.2平面直角坐标反解大地坐标

4.2.3数据验证

4.3投影变形的分析

4.3.1特征点间长度变形和角度变形的计算

4.3.2长度比的推求

第5章图幅拼接

5.1拼接方法的概述

5.2“田”字形图幅的拼接

5.2.1“田”字形四个图幅采用同一个平面坐标系

5.2.2“田”字形四个图幅的旋转拼接

5.2.3跨图幅的空间量度

5.3 16幅图的拼接

5.4 64幅图的拼接

第6章结论与展望

致谢

参考文献

个人简历 在学期间发表的学术论文与研究成果