C—代数强自吸收的等价性证明和强自吸收C—代数性质优化

摘要

强自吸收的C*—代数是一类具有特殊性质的C*—代数，因此对其性质的归纳、总结、优化对于研究其它代数有重要意义。 本文主要研究了强自吸收C*—代数的一些性质和C*—代数强自吸收的等价定义。 首先作者直接证明了强自吸收C*—代数是逼近内翻转的，进而将原有的一些关于强自吸收C*—代数的性质进行了优化。 在引入渐进*—同态的定义后，作者又给出了若D是可数有单位元的C*—代数，D是强自吸收的两个等价条件： 1．存在一列从D（）∞到D的逼近中心的保单位的渐进*—同态。 2．存在*—同态 γ：D（）D—D，满足 γo（idD（）1D）≈a．u．idD γo（1D（）idD）≈a．u．idD。 另外，在C*—代数均有单位元的情况下，作者证明了两个关于强自吸收C*—代数的经典定理是等价的。 最后作者给出了几个强自吸收C*—代数的例子。

目录

文摘

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声明

第一章引言

第二章预备知识

2.1 C*-代数的基本概念和性质

2.2顺从C*-代数的定义及基本性质

2.3强自吸收C*-代数的定义及相关性质

第三章主要结论

3.1强自吸收的C*-代数性质的优化

3.2强自吸收的C*-代数的等价定义

3.3两个重要定理的等价性证明

3.4强自吸收C*-代数的例子

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果