黑洞热力学相变及其动力学对应

摘要

在本学位论文里，我们研究了几种黑洞模型的热力学性质以及动力学对应。主要内容包括：a）在扩展相空间里研究了Born-Infeld Anti-de Sitter(BI-AdS)黑洞和Gauss-Bonnet AdS（GB-AdS）黑洞的类范德瓦尔斯相变；b）研究了四维Reissner–Nordstrom Anti-de Sitter(RN-AdS)黑洞的类范德瓦尔斯相变在动力学上的对应； c）构造了新的带毛转动黑洞解，并研究了该黑洞的热力学性质及其动力学对应。
　　在给定的几种黑洞背景(BI-AdS黑洞和GB-AdS黑洞)中，我们把宇宙学常数Λ看成是一个变量，得到了所谓的扩展相空间。在这个新的相空间里，可以把黑洞的温度表达式改写成一个与范德瓦尔斯气液体系状态方程类似的新状态方程。对于BI-AdS黑洞模型中，新的“大黑洞――小黑洞――大黑洞”相变出现在四维时空中，而高维时空中只存在类范德瓦尔斯大黑洞和小黑洞相变，但是三维时空中的BI-AdS黑洞都没有发生这些相变。在巨正则系综中的D维带电GB-AdS黑洞模型中，我们发现类范德瓦尔斯大黑洞和小黑洞相变只发生在五维的球形视界的GB-AdS黑洞背景中，而且此时电势Φ必须满足0<Φ<√3π/4。当Gauss-Bonnet曲率项的系数趋近于零时，即退化为任意维的RN-AdS黑洞情形，我们发现不存在类范德瓦尔斯大黑洞和小黑洞相变。
　　之后我们将着眼点放在研究黑洞的类范德瓦尔斯相变与动力学稳定性的对应性上。物理学家一直希望黑洞的热力学相变能够在黑洞周围动力学扰动的似正规模频率和震荡的衰减时间上得到反映。我们考察了黑洞类范德瓦尔斯相变过程中大黑洞相和小黑洞相在标量扰动下的似正规模频率。我们发现无论是在等压过程中还是在等温过程中，随黑洞视界半径的变化，似正规模频率在大黑洞相和小黑洞相中的行为差别非常大。这种在大黑洞和小黑洞中似正规模频率差别可以区分黑洞的热力学相。我们进一步分析了影响黑洞似正规模频率的因素，给出了导致似正规模频率变化的物理诱因。这个研究结果为黑洞热力学相变在黑洞动力学稳定性中的反映提供了一个新的例子。
　　最后我们讨论了三维时空带标量毛的黑洞解。通过设定合适的标量势函数V(?)，我们得到了新的带毛转动黑洞解。而且这个新解的热力学量满足黑洞热力学第一定律。接下来，通过在黑洞时空背景中加入一个电磁扰动，我们计算带标量毛的转动黑洞的电磁扰动最低阶频率，发现似正规模频率的虚部的变化特征正好与热力学稳定性相对应。这一结论同样适用于三维时空中的静态带毛黑洞解。

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第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 黑洞热力学

1.3 黑洞的动力学稳定性――似正规模

1.4 各章节工作简略介绍

参考文献

第二章 几种黑洞模型的P-V临界行为

2.1 引言

2.2 Born-Infeld AdS黑洞的P-V临界行为

2.3 带电Gauss-Bonnet AdS黑洞的P-V临界行为

2.4 临界点的相变和艾伦菲斯特方程

2.5 本章小结

参考文献

第三章 Reissner-Nordstrom AdS黑洞的似正规模

3.1 引言

3.2 RN-AdS黑洞时空中的标量扰动

3.3 临界点的似正规模频率

3.4 本章总结

参考文献

第四章 三维时空中的带毛转动黑洞的热力学与似正规模

4.1 引言

4.2 非最小耦合标量场的转动黑洞

4.3 带毛转动黑洞的热力学

4.4 带毛转动黑洞热力学稳定性与似正规模的对应

4.5 本章总结

参考文献

第五章 结论与展望

致谢

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