固壁近旁轴对称Stokes流中液滴运动和变形的数值模拟

摘要

本文发展了一种模拟固壁近旁轴对称Sokes流中粘性液滴的运动和变形及直接计算固壁上应力的边界积分方法。　　用本方法首先计算了无限大固壁近旁Stokes流中粘性液滴的运动和变形。对不同的液滴-固壁初始相对间距、粘度比、表面张力和浮力联合参数以及环境流动参数情况进行了数值实验。数值结果显示，由于环境流动和浮力的作用，随着时间的推进，液滴在轴向压缩，在径向拉伸。当环境流动的作用弱于浮力作用时，随着时间的推移，液滴上升并向上弯，固壁上由液滴运动所引起的应力不断减小。当环境流动的作用强于浮力作用时，随着时间的推移，液滴变得越来越扁。在这种情形，当大初始间距时，壁面上的应力随液滴的演变而增大，当小初始间距时，由环境流动、浮力及壁面对流动的较强作用的联合影响，此应力随液滴的演变而减小。由于液滴运动所引起的壁面应力的有效作用仅限于对称轴附近的一个小范围内，且此范围随液滴与固壁的初始间距增大而增大。应力的大小随初始间距增大而大为减小。表面张力对液滴变形有阻止作用。液滴粘性会减小液滴的变形和位置迁移。　　接着用本方法计算了三种圆管Stokes流中粘性液滴的运动和变形，分别是不计重力时圆管Stokes流中液滴的运动和变形、重力作用下圆管中液滴的上浮以及重力和Poiseuille流动共同作用下液滴的运动和变形。　　本文的创新之处是提出一种便于直接计算固壁上应力的边界积分方法，并用此方法数值模拟了无限大固壁近旁同时存在环境流动和重力作用的Stokes流中液滴的运动和变形以及无限长圆管中同时考虑重力作用和Poiseuille流作用的Stokes流中液滴的运动和变形。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节引论

第二节公式的推导

1固体粒子的绕流

2 Stokes流中一般的边界积分公式

第二章无限大固壁近旁Stokes流中粘性液滴的运动和变形

第一节引言

第二节支配方程和数值方法

1支配方程

2数值方法

第三节数值计算结果

1L=2时液滴的形状和固壁上的应力

2L=5时液滴的形状和固壁上的应力

第四节结论

第三章圆管Stokes流中粘性液滴的运动和变形

第一节不计重力时圆管中Stokes流中液滴的运动和变形

1支配方程和数值方法

2计算结果

第二节重力作用下圆管中液滴的上浮

1支配方程

2计算结果

第三节重力和Poiseuille共同作用下液滴的运动和变形

1支配方程

2计算结果

第四节结论

第四章小节

参考文献

致谢

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