二维快速广义S变换在光学三维物体面形测量中的研究

摘要

光学三维测量技术在地质勘探、实物仿形、工业自动化检测等领域有着重要的作用和广阔的应用前景。傅里叶变换轮廓术是一种常用的单帧载频三维传感技术，经典傅里叶变换是针对平稳信号的处理方法，由于缺乏局部分析能力和时域定位功能，因此时频分析作为一种有别于傅里叶分析的非平稳信号的分析方法，近年来逐渐受到广泛的关注。 二维S变换可以同时在水平和垂直方向上对信号进行局部分析，提高了信号时频变换分辨率，但也存在测量速度慢、对内存需求高的问题。针对这一问题，本文首次将x-f-k变换和二维稀疏S变换方法引入到三维面形测量的频域解相研究中。论文主要工作如下： 1．通过二维S变换实现三维物体面形测量。主要包括对于二维S变换的介绍、编写二维S变换算法及实现频域解相方法三个部分，二维S变换的介绍分别从连续和离散两个方面对二维S变换理论进行了阐述；编写二维S变换算法处理变形条纹图像，给出了二维S变换算法的具体实现过程和流程，并通过变形光栅的重构进行了算法测试；二维S变换实现频域解相，主要是通过分析频域解相原理得到计算相位值的表达式，并通过仿真实验验证了二维S变换算法在三维面形测量中的应用。 2．在三维面形测量中，针对常见方法存在的测量速度慢、对内存需求高的问题，引入x-f-k变换广义实现频域解相方法。通过S变换结合傅里叶变换得到x-f-k变换的系数矩阵，分析矩阵得到相位和高度分布信息。该方法考虑了窗函数的变化，通过改变窗函数的形状和宽度对二维S变换进行广义化，将处理结果由四维简化为三维，提高了三维面形测量的速度，所需内存也得到有效降低。仿真实验将该方法通过垂直条纹和斜条纹进行了验证，结果表明该方法对于三维面形测量具有较好的效果。 3．x-f-k变换在三维面形测量过程中降低了处理结果的维度，使得测量结果的准确度稍有影响，针对该问题采用二维稀疏S变换快速实现频域解相方法。通过二元倍频和谐波倍频在水平方向和垂直方向上同时降低采样点数，根据二维稀疏S变换矩阵得到相位信息，进而得到高度分布信息。该方法考虑了用较少的点恢复三维物体的面形，有效降低了计算量。仿真实验表明，该方法快速实现了频域解相，也提高了测量结果的准确度。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 国外研究现状

1.2.2 国内研究现状

1.3 论文工作及组织结构

1.3.1 论文主要工作

1.3.2 论文组织结构

1.4 本章小结

2 三维面形重建原理

2.1 光学三维测量技术概述

2.1.1 被动三维测量概述

2.1.2 主动三维测量概述

2.2 光学三维测量系统结构

2.3 解相位原理

2.3.1 相位求解

2.3.2 相位解包裹

2.4 相位与高度分布的调制关系

2.5 本章小结

3 二维S变换的基本介绍及算法实现

3.1 二维S变换介绍

3.1.1 二维连续S变换

3.1.2 二维离散S变换

3.2 二维S变换算法编写

3.2.1 二维S变换算法

3.2.2 二维S变换算法重构测试

3.3 二维S变换实现频域解相方法

3.3.1 二维S变换解相原理

3.3.2 仿真实验结果与分析

3.4 本章小结

4x-f-k变换广义实现频域解相方法

4.1 问题描述

4.2 x-f-k变换在二维广义S变换中的应用

4.2.1 x-f-k变换介绍

4.2.2 条纹相位频域解相原理

4.2.3 x-f-k变换算法编写

4.3 仿真实验结果与分析

4.3.1 垂直条纹解相位

4.3.2 斜条纹解相位

4.4 本章小结

5 二维稀疏S变换快速实现频域解相方法

5.1 问题描述

5.2 稀疏S变换在二维快速S变换中的应用

5.2.1 稀疏S变换介绍

5.2.2 二维稀疏S变换算法编写

5.3 仿真实验结果与分析

5.4 本章小结

6 总结与展望

6.1 工作总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间研究成果