模糊信息条件下多属性决策的几个重要问题研究

摘要

随着时代发展，决策过程中蕴含的信息量越来越大，决策问题也越来越复杂，这就使得决策者在对事物做出判断的时候往往变得犹豫不决.决策结果仅仅依靠决策者经验和直觉得到的时代已经成为历史，采用科学的决策方法对各备选方案进行评价、权衡并选取最优方案是亟不可待的.
　　模糊信息条件下多属性决策中的模糊理论在科技研究、社会生产、生活决策等领域都有广泛的应用，故模糊信息条件下多属性决策的出现填补了决策理论研究的空缺.但由于任何事物都是纷繁复杂的具有的模糊性并且人类认知结构也具有不确定性，决策者一般难以对决策信息给出精确的数值，最初的属性值形式为三角模糊数、区间数、直觉模糊数等，现今人们为了得到更精确的决策结果则用区间三角模糊数、对偶犹豫模糊数、区间值对偶犹豫模糊数等不同形式的模糊信息给出属性值.本文对不同属性下的模糊多属性决策问题做了如下研究：
　　首先，研究了对偶犹豫模糊集的距离测度和相关系数，并将其应用于属性权重未给出的模糊信息条件下多属性决策中.基于对偶犹豫模糊集，给出对偶犹豫模糊集的Hamming距离测度公式和两个对偶犹豫模糊信息之间相关关系的相关系数，并给出定义和加权相关系数计算公式，使决策运算更快捷有效.
　　其次，探讨区间三角模糊集的Hamming距离，结合TOPSIS方法对属性权重部分已知的问题进行决策.由区间三角模糊数的定义，给出任意两个区间三角模糊集的标准化的Hamming距离，将其与极大偏差法结合求部分已知的权重向量.最后结合经典TOPSIS方法计算得到最优方案.
　　然后，研究了区间直觉模糊数的规范化方法和由区间直觉模糊加权几何平均算子对动态多属性决策问题的决策.建立属性值为区间直觉模糊数的规范化方法，且把区间直觉模糊加权几何平均算子推广到了多阶段的情形.
　　最后，研究了区间值对偶犹豫模糊熵与相似性测度给出了其定义和公式，由此构造了熵权重模型；由距离与相似性测度的关系给出三种区间值对偶犹豫模糊集的距离公式.由以上给出一种区间值对偶犹豫模糊集的决策方法.最终给出区间值对偶犹豫模糊集多属性决策方法的计算步骤，并验证了该方法的应用性.

目录

声明

主要符号表

1绪 论

1.1研究问题的提出

1.2国内外研究现状

1.3研究思路和主要内容

2基于对偶犹豫模糊集的多属性决策方法

2.1预备知识

2.2对偶犹豫模糊信息条件下多属性决策问题

2.3基于对偶犹豫模糊集的多属性决策方法

2.4小结

3基于Hamming距离的区间三角模糊信息条件下多属性决策问题

3.1预备知识

3.2区间三角模糊信息条件下多属性决策问题

3.3 部分权重信息的区间三角模糊信息条件下多属性决策

3.4 小结

4 动态区间直觉模糊信息条件下多属性决策方法

4.1 引言

4.2 区间直觉模糊信息条件下多属性决策问题

4.3 基于区间直觉模糊集的多属性决策方法

4.4 小结

5 基于区间值对偶犹豫模糊集的多属性决策方法

5.1 引言

5.2区间值对偶犹豫模糊信息条件下多属性决策问题

5.3区间值对偶犹豫模糊集的多属性决策方法

5.4小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2展望

致谢

参考文献

附录 攻读硕士期间发表的学术论文及成果