锥束CT重建及环形伪影校正算法研究

摘要

计算机断层成像技术(Computed Tomography，CT)，是目前最为重要的医学诊断和工业无损探伤的工具之一。锥束CT以其分辨率高，成像成本低，成像速度快的特点，已经被广泛应用到航空、航天、医疗、机械等领域。本文主要针对圆轨迹下FDK重建算法和环形伪影的校正两个方面进行了研究。
　　1.本文介绍了X射线的产生与特性，进而介绍了Beer定律、Radon的正逆变换以及投影定理等CT重建的基础理论。然后对反投影、滤波反投影以及扇束等距FBP等重建算法进行了分析和推导，并阐述了滤波反投影类型重建算法的原理和一般重建步骤，为后序的研究奠定了基础。
　　2.对FDK重建算法进行了理论的推导，并分析了其离散化实现的过程。根据FDK重建过程的特点，利用正余弦函数在某种程度上体现出来的周期性特点对极坐标下的FDK重建算法做了优化改进。经过本文改进的算法可以一次反投影重建144幅投影数据，并且将正余弦函数的运算量大大降低;接着利用正余切函数的对称性，一次性将多个重建后图像的像素点转化到笛卡尔坐标系下;最后通过实验验证了本文优化算法的可行性，与传统的FDK重建算法相比，经过本文优化的算法在重建速度上提高了近10倍。
　　3.针对探测器响应不一致而产生环形伪影的问题，首先对环形伪影的产生原因以及其具有的特征进行了分析;其次在研究了一种单向自适应平滑处理算法的基础上，研究了一种基于Otsu多阈值分割的改进算法。实验结果证明，这种改进方法能够在保证图像细节信息的情况下有效地去除环形伪影。

目录

声明

摘要

1．1 课题研究背景及意义

1．2 国内外研究现状及发展

1．2．1 锥束CT重建算法发展

1．2．2 环形伪影校正算法发展

1．3 论文的工作和结构

第二章 CT重建的相关基础理论

2．1 CT重建理论基础

2．1．1 X射线的产生与特性

2．1．2 Beer定律

2．1．3 Radon变换和Radon反变换

2．1．4 投影定理

2．2 基础重建算法介绍

2．2．1 反投影重建算法

2．2．2 滤波反投影重建算法

2．2．3 扇束等距FBP重建算法原理

2．3 本章小结

第三章 锥束CT重建加速算法研究

3．1 FDK重建算法原理

3．2 FDK重建算法的离散化实现

3．3 FDK重建算法的周期性优化

3．3．1 利用极坐标进行反投影重建

3．3．2 算法改进

3．3．3 实验结果与分析

3．4 本章小结

第四章 环形伪影校正算法研究

4．1 环形伪影产生的原因及特征分析

4．1．1 环形伪影的产生的原因

4．1．2 环形伪影的主要特征及影响

4．2 环形伪影常用校正算法

4．3 单向自适应平滑校正算法

4．4 基于Otsu多阈值分割的环形伪影校正算法

4．4．1 重建图像的极坐标转换

4．4．2 阈值分割

4．4．3 伪影校正及其实现

4．5 实验结果与分析

4．5．1 单向自适应平滑校正算法验证分析

4．5．2 改进算法环形伪影校正实验及分析

4．6 本章小结

5．1 论文工作总结

5．2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢