混沌时序非线性去噪方法研究及其应用

摘要

纵观20世纪下半叶，非线性科学得到了蓬勃发展，其中混沌的发展占了极大的份额。混沌已经广泛存在于通信、电子、医学、气象、水文、信息等众多领域。混沌是一种发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，它是一种由确定性系统产生的对初始条件具有敏感依赖性、不可预测的非线性动力系统，具有丰富的动力学特性，是非线性系统普遍存在的现象。但实际中得到的混沌信号总是不可避免地被噪声所污染，噪声的普遍存在性和高破坏性掩盖了系统的内在动态特性，极大地影响了关联维数、Kolmogorov熵和Lyapunov指数等混沌特征量的计算及其单变量或多变量的预测精度，严重的噪声污染甚至会淹没数据的内在本质特征及混沌信号的部分细节，使得对数据所做出的分析和预测偏离实际，影响分析和研究的精度，给研究和应用工作带来了困难。因此，对实际观测的混沌时间序列进行有效降噪具有重要的意义。
　　 本文基于混沌特性及混沌时间序列中噪声的识别方法，对混沌非线性序列去噪方法进行了深入研究并将其应用到混沌保密通信中。该研究属于物理、信息科学、人工智能、数学的交叉和前沿研究领域。具体包括以下几部分：⑴针对混沌非线性序列的动力学特点，提出基于相空间重构的匹配追踪(Matching Pursuit，MP)混沌去噪算法。该方法利用混沌信号和噪声在相空间轨道的动力和几何特性不同，保留一定方向分量的同时抑制其他方向上的分量，从而实现信号和噪声的分离。它首先基于含噪混沌序列构造出吸引子流形，然后利用匹配追踪算法向流形方向靠拢，经过多次迭代获得较为干净的数据。对Lorenz系统生成的模拟信号以及混沌相关光时域定位仪实际采集的探测信号进行去噪，验证了该方法的有效性。⑵对常规小波阈值去噪方法进行改进，提出基于遗传算法(GeneticAlgorithm，GA)的非抽样小波混沌信号去噪方法。该方法通过非线性增益操作利用遗传算法在非抽样小波域抑制噪声并且增强混沌信号的特征。在不需要准确获取噪声统计特性情况下，使用遗传算法在非抽样小波域获取渐近最优去噪阈值，并利用遗传算法获取自适应最优非线性增益参数。为了全面评估去噪信号质量，提出了一个结合信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)和信息熵的高效客观的评估措施。⑶基于改进的遗传算法，利用第二代提升小波，提出一个智能的混沌信号去噪方法。该方法从信号本身智能地学习噪声类型，不需要任何有关噪声的先验知识，实现不同类型噪声背景下的混沌信号去噪。同时，该方法使用第二代提升小波，克服了第一代小波存在的一些实际的缺陷和不足，提高了小波变换和小波构建的速度并且拥有更大的灵活性。改进的遗传算法用于提升小波域内不同尺度阈值的最优选择。⑷万有引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，GSA)较遗传算法在最优选取上具有更高的性能。本文利用混沌运动的遍历性，引入一个混沌操作算子提出一个改进的万有引力搜索算法，该算法克服了标准万有引力搜索算法过早收敛及易陷入局部最优的缺陷。⑸应用改进的万有引力搜索算法构建非线性过滤模型。基于该模型提出一个新的混沌保密通信方案。该方案主要由四部分组成：编码器、混沌过滤器、混沌接收器和解码器。其中改进的万有引力搜索算法用于构建非线性过滤模型以减少信道噪声。计算机模拟验证了基于该过滤模型的混沌保密通信可以有效地恢复加密信息，实现安全准确的通信。