偶应力理论下全长粘结式锚杆拉拔特性数值分析

摘要

锚杆锚固技术广泛应用于边坡、隧道和矿井等领域中。由于锚杆锚固工程本身的复杂性以及受地理环境、岩土种类和分布区域等因素的影响，目前的锚杆锚固机理、设计理论都不够完善。锚杆锚固段界面剪应力分布规律是锚杆设计研究的重点，它直接影响锚固效果。锚固段界面上的剪应力在界面附近的岩土体中会引起较大的应变梯度。传统的连续介质理论没有考虑应变梯度的影响，不能很好地解释锚固段附近岩土体中出现的弯曲变形及破坏现象。偶应力理论引进弯曲曲率，考虑了弯曲效应对介质变形特性的影响。
　　 根据理论分析，得出偶应力理论的基本方程，与有限元方法结合，基于Matlab软件编写基于偶应力理论的有限元分析程序;并通过简单悬臂梁的算例来验证程序的正确性。
　　 基于偶应力理论，建立了平面应变问题的有限元计算模型，研究全长粘结式锚杆锚固段界面上的剪应力分布、界面附近的边界层效应和偶应力的尺度效应，并将偶应力理论的计算结果和经典弹性理论的计算结果进行比较。结果表明:在偶应力理论下，锚固段界面的剪应力和剪应变有所减小，特别是峰值处的剪应力减小明显;界面处的剪应力不再连续;界面附近的剪应变突变有所改善，出现了一个过渡区域。
　　 分析了特征长度、第二剪切模量、岩土体弹性模量和围压对锚固界面的受力特性的影响。
　　 结果表明:特征长度对锚固界面剪应力、剪应变有一定的影响，特征长度减小，过渡区域变小，而应变梯度增大;第二剪切模量对剪应力、剪应变分布的影响不明显。岩土越松软弹性，模量越小，受到的最大剪应力就越小;反之，岩土越坚硬，弹性模量越大，受到的剪应力则越大。围压越大，锚杆的剪应力得到明显的减少，在峰值的地方偶应力尺度效应尤为明显。

目录

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CONTENTS

摘要

第1章 绪论

1．1 选题的背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 理论研究

1．2．2 数值模拟

1．2．3 试验研究

1．3 偶应力理论在岩土工程中应用

1．4 本文研究的内容

第2章 偶应力理论

2．1 控制方程

2．1．1 平衡方程

2．1．2 几何方程

2．1．3 边界条件

2．1．4 本构方程

2．2 偶应力弹性理论的有限元法

2．2．1 有限元法简介

2．2．2 八节点等参单元

2．3 算例：悬臂梁

2．4 小结

第3章 锚固体界面受力理论分析

3．1 理论分析

3．1．1 半平面受集中力作用的应力解

3．1．2 无限体内一点受集中力作用的位移和应力解

3．2 小结

第4章 锚固体界面受力特性的数值模拟

4．1 Matlab简介

4．2 有限元模型的建立

4．2．1 模型的简化

4．2．2 模型尺寸和边界条件

4．2．3 材料参数及单元划分

4．3 数值模拟结果分析

4．3．1 锚固界面的剪应力和剪应变

4．3．2 轴力分析和锚固效果

4．4 受力特性的影响因素

4．4．1 特征长度

4．4．2 第二剪切模量

4．4．3 锚固体界面剪应力与弹性模量的关系

4．4．4 围压锚与锚固体受力特性关系

4．5 小结

第5章 结论和展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

附录

致谢