时滞切换系统有限时间稳定性研究

摘要

现代工业不断发展,其过程中不可避免的存在脉冲和切换的现象,且在针对实际系统的建模和分析时,单纯的切换系统理论或脉冲系统理论都具有一定的局限性,从而,对一类称之为脉冲切换系统的模型的研究逐渐得到了控制界的广泛关注.此外,在控制理论研究中,人们往往关注的是Lyapunov稳定性,但在工程应用中,例如一些工作时间短、反应快的系统,通常的Lyapunov稳定未必能达到预期的控制效果,且有时还会因为外界扰动或不确定等因素致使系统超调过大、反应过缓等不良影响.于是,有限时间稳定在例如机械手控制、移动机器人控制、电机控制、空间飞行器控制等许多控制领域中显得尤为重要.
　　本文主要研究的对象及内容分别是:一类状态带有时变延迟的脉冲切换系统;系统的鲁棒有限时间控制问题.其主要结论包括以下两个部分:
　　1)时变时滞脉冲切换系统的有限时间保性能控制器设计.
　　研究了一类其状态带有时变延迟的脉冲切换系统的有限时间保性能控制器设计问题.首先,重新给出系统有限时间有界、有限时间保性能控制的定义.其次,考虑系统输入恒为零的情形,基于多Lyapunov函数法和平均逗留时间的技术,得出了脉冲切换系统有限时间有界的充分条件.其中,需要重点考虑的是如何处理带有时变延迟的脉冲切换系统在切换时刻发生的脉冲现象.然后,考虑系统输入不恒为零的情形,类似推理得出系统有限时间有界的充分条件,从而设计出有限时间保性能控制器,使得相应的闭环系统有限时间保性能控制,同时得到了系统的一个有限时间保性能控制界.最后,利用线性矩阵不等式(LMIs)技术,将所有的充分条件都以严格的线性矩阵不等式给出,并仿真实例验证所获得的充分条件是有效的.
　　2)时变时滞不确定脉冲切换系统鲁棒有限时间性能分析.
　　对一类带有时变延迟的不确定脉冲切换系统的鲁棒有限时间性能分析进行了研究,其中所考虑的不确定性是范数有界的.首先,分析系统鲁棒有限时间保性能控制问题,并给出充分条件,同时设计出一个有限时间保性能控制器.其次,给出了能够保证系统是鲁棒有限时间加权L2增益的充分条件.另外,分析对所有的不确定性满足规定的L2增益衰减指标设计出相应的闭环系统的鲁棒有限时间加权L2增益的状态反馈控制器.最后,将其中所有的充分条件转化为严格的线性矩阵不等式,并仿真算例验证了条件的有效性和结果的正确性.

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.2.1 脉冲切换系统的发展状况

1.2.2 有限时间稳定性的研究现状

1.2.3 鲁棒控制、保性能控制理论

1.3 本文的主要研究内容

第二章 时变时滞脉冲切换系统有限时间保性能控制器设计

2.1 引 言

2.2 问题描述与预备知识

2.3 主要结果

2.3.1 有限时间有界性分析

2.3.2 有限时间保性能控制器设计

2.4 仿真举例

2.5 结论

第三章 时变时滞不确定脉冲切换系统鲁棒有限时间性能分析

3.1 引 言

3.2 问题描述与预备知识

3.3 主要结果

3.3.1 鲁棒有限时间有界分析

3.3.2 鲁棒有限时间保性能控制

3.3.3 鲁棒有限时间加权 L2 增益分析

3.4 仿真举例

3.5 结论

第四章 总结与展望

参考文献

致谢