切换系统的鲁棒弹性控制

摘要

切换系统是一类特殊而又重要的混杂系统,是目前混杂系统理论研究的一个国际前沿方向,自提出之后,引起了控制界许多研究者的浓厚兴趣,并得到迅速发展,现实中的许多物理现象都可以用切换系统来建立模型.考虑到实际工程控制问题中存在的很多不确定性和控制器表现出的脆弱性等因素是使系统性能下降的主要原因,所以系统的鲁棒弹性控制问题也就成为了人们关注的焦点.本文主要针对切换系统的鲁棒弹性控制问题做了一些理论性的研究.其主要内容包括以下三个部分:
　　1)时变时滞脉冲奇异切换系统的鲁棒弹性保性能控制
　　针对时变时滞脉冲奇异切换系统,基于多李亚普诺夫方法,设计了鲁棒弹性保性能状态反馈控制器,保证了闭环系统是正则的,因果的和渐近稳定的,并满足一个性能上界.进而,引入了矩阵最大奇异值的最小化方法和凸优化方法来寻求最优鲁棒弹性保性能控制器.定理条件都是以线性矩阵不等式的形式给出的并以数值例子验证了所提结果的正确性.
　　2)脉冲切换系统在异步切换下的鲁棒弹性控制
　　针对脉冲切换系统,通过构造分段李亚普诺夫函数,设计鲁棒弹性状态反馈控制器,对于所允许的不确定性,保证系统在基于平均驻留时间方法得出的异步切换信号的作用下是指数稳定的.然后,利用线性矩阵不等式技术,将定理中的条件化成了线性矩阵不等式的形式.最后,举例验证了结论的可行性.
　　3)时变时滞切换系统在异步切换下的鲁棒弹性时滞状态反馈控制
　　针对时变时滞切换系统,将李亚普诺夫方法和自由加权矩阵方法结合起来,设计鲁棒弹性时滞状态反馈控制器,保证系统在异步切换信号的作用下是指数稳定的,同时给出了系统轨迹的估计值.定理中的条件是以线性矩阵不等式的形式呈现的.最后,数值仿真表明了所提结论的正确性和可行性.

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符号说明

第一章 绪 论

1.1 切换系统概述

1.2 本文要解决的问题

第二章 时变时滞脉冲奇异切换系统的鲁棒弹性保性能控制

2.1 引言

2.2 问题描述与预备知识

2.3 主要结果

2.4 数值例子

2.5 结论

第三章 脉冲切换系统在异步切换下的鲁棒弹性控制

3.1 引言

3.2 问题描述与预备知识

3.3 主要结果

3.4 数值例子

3.5 结论

第四章 时变时滞切换系统在异步切换下的鲁棒弹性时滞状态反馈控制

4.1 引言

4.2 问题描述与预备知识

4.3 主要结果

4.4 数值例子

4.5 结论

第五章 总结与展望

参考文献

作者攻读硕士学位期间完成的论文

致谢