布尔代数的直觉Fuzzy子代数及布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

摘要

本文将直觉Fuzzy集的理论应用于布尔代数中，将研究对象从布尔代数上的Fuzzy集、Fuzzy关系推广为直觉Fuzzy集、直觉Fuzzy关系，讨论了布尔代数的直觉Fuzzy子代数、直觉Fuzzy理想和布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的一些性质，拓广了布尔代数的Fuzzy子代数已有的理论，进一步丰富和发展了Fuzzy代数系统的基本理论。本文主要取得以下结果： 1.引入了布尔代数的直觉Fuzzy子代数、直觉Fuzzy理想的概念，给出了布尔代数的直觉Fuzzy子代数的两个等价定义，并证明了布尔代数的直觉Fuzzy，子代数(理想)的交集仍是其直觉Fuzzy子代数(理想)。此外，进一步讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy集的截集与直觉Fuzzy子代数的关系，研究了布尔代数的直觉Fuzzy子代数(理想)在布尔代数同态下的像和逆像的结构与特征。最后，证明了布尔代数B关于它的直觉Fuzzy真理想I的商代数B/I也是布尔代数，进而定义了直觉Fuzzy商布尔代数，并研究它的同态问题。 2.借助直觉Fuzzy等价关系的定义，进而给出了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的概念，讨论了它的一些性质，并研究了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系在布尔代数同态下的像和逆像的结构与特征。此外，还讨论了布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系与布尔代数的直觉Fuzzy子代数(理想)之间的关系，并给出了商布尔代数的同构定理。

目录

文摘

英文文摘

1绪论

1.1研究背景及发展现状

1.2本文工作的意义和主要研究内容

2布尔代数的直觉Fuzzy子代数和直觉Fuzzy理想

2.1预备知识

2.2布尔代数的直觉Fuzzy子代数

2.3布尔代数的直觉Fuzzy理想

2.4布尔代数的直觉Fuzzy子代数(理想)的同态像特征

2.5直觉Fuzzy商布尔代数及其同态

3布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

3.1预备知识

3.2布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系

3.3布尔代数上的直觉Fuzzy同余关系的同态像特征

3.4商布尔代数及同态、同构

总结与展望

参考文献

致谢

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