基于带有数字签名机制的公钥密码系统研究

摘要

密码学有着悠久而奇妙的历史。20世纪60年代以来计算机和通信系统的普及，带动了个人对数字信息的保护及各种安全服务的需求。密码学历史上最突出的发展是1976年Diffie和Hellman发表的密码学中的新方向一文。这篇论文引入了公钥密码学这个革命性的概念，并提供了一种密钥交换的创造性方法。本文研究的密码系统便是公钥密码系统中的一个-背包公钥加密系统。密码学所提供的最重要贡献之一是数字签名，这个概念的提出是为了恢复和验证信息完整性的一种机制。
　　背包密码具有加密简单，解密迅速，占用存储资源小的特点。在实际中有很广泛的应用。背包密码的上述特点看起来是公钥密码的一个极好的候选者，然而，1982年沙米尔证明其作为公钥密码是不合适的。因为有一个快速算法能够有效的破解以该种方式加密的信息。后来有不少学者针对上述不足提出了一些改进。本文在背包密码改进方面所作的工作:
　　提出了三种背包密码加密方式和对应的解密方式，一种是基于二元整数线性方程解的特殊性质方法，一种是基于初等数论中模算数方法，一种是基于中国剩余定理的方法。把一个信息分成几块分别用上述方法进行加密，并用一个三元方程将它们联系起来。由于三元方程解的不唯一性而使密码系统变得安全。并利用系统复杂性的分析方法对该系统进行初步安全性分析。
　　信息在不安全信道上传输难免会发生部分信息的丢失和被恶意篡改，需要有一种机制去检验和恢复丢失的和被篡改的部分信息。数字签名的概念就是在这样的背景下提出的。
　　本文在数字签名方面的工作:利用RSA数字签名机制对加密的信息进行签名。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 密码学的发展

1．2 现代密码学研究内容

1．2．1 Hash算法

1．2．2 分组密码

1．2．3 序列密码

1．2．4 公钥密码

1．2．5 PKI

1．2．6 信息隐藏

1．2．7 量子密码

1．3 现代公钥密码学

1．3．1 国内外公钥密码系统的研究概况

1．3．2 公钥加密算法的应用前景

1．3．3 密钥技术

1．3．4 公钥密码学的技术特点

1．3．5 公钥密码学的优势

1．3．6 公钥密码学的理论基础

1．4 本文所作主要工作

1．5 本文内容与组织结构

第2章 数学基础知识

2．1 数论基础知识

2．1．1 数论中符号和辗转相除法

2．1．2 同余与模运算

2．1．3 中国剩余定理

2．1．4 欧拉定理和费马小定理

2．1．5 初等数论基本定理

2．1．6 原根与指标

2．1．7 二次剩余

2．2 抽象代数知识

2．2．1 基本概念

2．2．2 多项式

2．2．3 有限域上多项式

2．2．4 离散对数问题

2．2．5 素性测试

2．3 公钥密码体制

2．3．1 RSA公钥密码体制

2．3．2 Rabin公钥密码体制

第3章 系统复杂度理论

3．1 复杂度理论

3．1．1 算法运行时间数学渐进表示

3．1．2 复杂度类

3．1．3 常用算法的计算复杂度

第4章 一个公钥密码系统

4．1 背包公钥密码系统

4．2 本文关于密码系统工作

4．3 数字签名理论

第5章 总结与展望

参考文献

致谢