一类非线性时滞广义系统的观测器设计

摘要

广义系统是一类形式更为一般化的动力系统.自20世纪70年代以来，广义系统理论的研究已经取得了长足的进展.时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象，关于时滞系统的研究，近年来已有非常大的发展.由于广义系统的一般性以及时滞现象的普遍性，因此在许多实际系统中，要对其准确地描述就必须同时考虑时滞的影响和奇异现象.在实际生活中，由于实际工作中直接测量的困难，使得不可能即时获得系统的状态变量，从而使状态反馈的物理实现成为不可能.这就需要观测到真实状态以实现所要求的状态反馈.在实际问题中真实系统一般是不能用线性模型来描述的，而要用非线性模型来刻画.所以对非线性时滞广义系统的观测器设计具有理论意义和应用价值.
　　本文对于一类非线性时滞广义系统的观测器设计问题做出了研究.全文结构概括如下:
　　1.对于时滞广义系统设计出了其全维状态观测器.首先把状态误差方程转变为中立型系统，然后针对中立型系统，运用Lyapunov稳定性方法，使状态误差方程渐近稳定，并给出了状态观测器成立的判据.
　　2.针对了一类非线性常时滞广义系统，设计出了其全维状态观测器.运用Lyapunov稳定性方法对误差方程进行讨论:当系统外部扰动为零时，误差方程渐近稳定，并给出了系统增益的具体形式;当系统外部扰动不为零时，误差系统满足H∞控制.设计了一类非线性变时滞广义系统的观测器.运用Lyapunov稳定性方法使误差方程渐近稳定，并给出了系统增益的具体形式.
　　3.研究了一类带有不确定的常时滞广义系统的观测器设计问题，设计出其全维状态观测器.运用Lyapunov方法使误差方程渐近稳定，并给出了系统增益的具体形式.

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．1．1 广义系统的概述

1．1．2 时滞广义系统的研究背景

1．1．3 广义及时滞广义系统的应用

1．2 状态观测器的研究背景及现状

1．3 本文的主要工作

第2章 预备知识

2．1 广义系统的基本研究方法

2．2 受限等价变换

2．3 Lyapunov稳定性方法

2．4 Luenberger观测器

2．5 LMI及相关引理介绍

2．5．1 LMI描述

2．5．2 预备引理

第3章 时滞广义系统的观测器设计

3．1 系统描述及预备知识

3．2 观测器设计

3．3 数值算例

3．4 小结

第4章 非线性时滞广义系统的观测器设计

4．1 一类非线性时滞广义系统的观测器混杂鲁棒H∞控制设计

4．1．1 系统描述

4．1．2 观测器设计

4．1．3 数值算例

4．1．4 小结

4．2 一类非线性变时滞广义系统的观测器设计

4．2．1 系统描述

4．2．2 观测器设计

4．2．3 数值算例

4．2．4 小结

第5章 带有不确定性的非线性时滞广义系统观测器设计

5．1 系统描述及预备知识

5．2 观测器设计

第5章 带有不确定性的非线性时滞广义系统观测器设计

5．1 系统描述及预备知识

5．2 观测器设计

5．3 数值算例

5．4 小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士期间主要成果