基于马尔科夫过程的可修复机械系统可靠性分析

摘要

可靠性理论是以产品的寿命特征作为主要研究对象的一门综合性和边缘性科学，可靠度已成为衡量产品质量的重要指标。为了进一步提高产品质量，可修复性设成为了现代设计的发展方向，这就对可修复系统的可靠性分析提出了更高的要求。现有的可修复系统的可靠性分析方法是在认为零部件寿命服从指数分布的前提下进行的，而实际零部件的寿命分布可能远偏于指数分布，本文正是尝试研究当零部件寿命服从一般分布时，可修复系统可靠性的分析方法。
　　本文首先利用P-S-N曲线方程建立恒幅应力下机械零构件疲劳可靠性计算的应力-寿命模型，即得到了零部件的动态可靠性模型;再利用Gauss型数值积分的方法将所得到的时间-可靠度函数拟合为易于后续计算的形式;而后将零件使用过程看作有工作、维修两个状态的马尔科夫过程，推导单部件系统的首次故障时间、系统的瞬时可用度、平均稳态可用度、系统的故障次数、稳态故障频率等可靠性指标的计算公式。最后以相似的方法推导串联和并联系统的首次故障时间、系统的瞬时可用度、平均稳态可用度、系统的故障次数、稳态故障频率等可靠性指标的计算公式，具体包括两个相同部件串联、两个相同部件并联、两个不同部件串联、两个不同部件并联四种简单可修复系统。文中推出公式后均以应力服从对数正态分布为例，综合运用Matlab软件和复变函数计算公式，计算出具体结果。
　　本文中用到的主要研究工具是Matlab软件和马尔科夫方法，研究的重点内容是如何对所得到的时间-可靠度函数进行拟合，以及系统可靠性指标公式的推导。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景及研究意义

1．2 机械可靠性的研究现状

1．3 机械系统可靠性的研究现状

1．3．1 结构可靠性评估方法

1．3．2 系统可靠性评估方法

1．4 可修复系统的研究现状

1．5 本文主要研究内容

第2章 建立零件动态可靠性模型

2．1 疲劳试验P-S-N曲线

2．2 建立可靠度计算的应力-寿命模型

2．2．1 恒幅常应力

2．2．2 恒幅变应力

2．3 小结

第3章 可用于计算的时间-可靠度函数

3．1 确定方法及算例

3．1．1 确定拟合方法

3．1．2 确定算例

3．2 计算R(N*)的标准值

3．2．1 差值型求积公式

3．2．2 复化梯形公式

3．2．3 复化抛物线公式

3．2．4 自适应求积公式

3．2．5 Romberg求积公式

3．2．6 计算标准值

3．3 高斯公式求拟合函数

3．3．1 Gauss型求积公式

3．3．2 Gauss-Legendre求积公式

3．3．3 Gauss-Laguerre求积公式

3．3．4 Gauss-Hermite求积公式

3．3．5 拟合分析

第4章 单部件可修复系统可靠性分析

4．1 单部件系统分析

4．2 系统首次故障时间分布

4．3 系统可用度

4．4 (0，t]时间内系统平均故障次数

4．5 实例计算

第5章 可修复串、并联系统可靠性分析

5．1 两个相同部件串联系统可靠性分析

5．1．1 模型基本假设

5．1．2 模型分析

5．1．3 系统可靠性求解

5．1．4 实例计算

5．2 两个相同部件并联系统可靠性分析

5．2．1 模型基本假设

5．2．2 模型分析

5．2．3 系统首次故障时间分布

5．2．4 系统可用度

5．2．5 (0，t]时间内系统平均故障次数

5．2．6 实例计算

5．3 两个不同部件串联系统可靠性分析

5．3．1 模型基本假设

5．3．2 模型分析

5．3．3 系统首次故障时间分布

5．3．4 系统可用度

5．3．5 (0，t]时间内系统平均故障次数

5．3．6 实例计算

5．4 两个不同部件并联系统可靠性分析

5．4．1 模型基本假设

5．4．2 模型分析

5．4．3 系统首次故障时间分布

5．4．4 系统可用度

5．4．5 (0，t]时间内系统平均故障次数

5．4．6 实例计算

第6章 结论与展望

6．1 结论

6．2 展望

参考文献

致谢