不对称跳跃—扩散过程的期权定价方法及应用

摘要

期权定价问题一直都是金融数学研究的核心问题之一.1973年,Black和Scholes假定股价服从几何Brown运动,用无套利复制的方法证明了著名的Black-Scholes公式.由于几何Brown运动是连续随机过程,故假定股票的价格遵循几何Brown运动,这意味着股价是时间的连续函数,但实际发现这与现实中的股票价格变化不是很相符,因为股票市场上即时出现的各种重大信息会导致股票价格发生跳跃式的变化.已有的期权定价模型一般都是假定在重大信息到达时,股票价格的相对跳跃幅度是独立同分布的随机变量或是时间的函数.这个假设与实际有较大偏差,一般来说股票价格的相对跳跃幅度应与引起跳跃的信息的重要程度有关.本文着力于这些方面做了一些创造性的工作.全文共分四部分:第一部分简单介绍了期权的基本概念和相关性质,并对影响期权价格的六种主要因素作了简要分析;第二部分全面、完整的给出了B-S定价模型,并得出了欧式期权的定价公式及其性质,最后对B-S定价模型的假设条件作了一定的延伸,并给出一些推广模型;第三部分则首先简要介绍了近十几年来影响较大的几种期权定价方法,然后对各种定价方法和模型作出了较全面的分析和比较,并创造性的提出了一种新的期权定价模型:股票价格服从不对称跳跃--扩散模型的期权定价模型.首先,将市场上出现的即时的重大信息分为K类,分别按信息的相对重要程度对应不同的概率.第二,通过对期权市场出现的

目录

文摘

英文文摘

独创性说明

引 言

1预备知识

1.1期权的基本概念

1.2期权的基本性质

1.3影响期权价格的因素

2 Black-Scholes期权定价方法

2.1传统期权定价方法

2.2 Black-Scholes期权定价方法

2.3 Black-Scholes模型(B-S模型)的几种扩展

3股票价格服从不对称跳跃——扩散过程的期权定价模型

3.1股票价格变化不连续的期权定价分析

3.1.1期权的“隐含波动率微笑”成因分析

3.1.2一般跳跃情况下的欧式期权定价

3.1.3期权的保险精算定价方法及带非时奇Poisson跳的扩散过程模型

3.2期权定价方法的比较及分析

3.3股票价格服从不对称跳跃－扩散过程的期权定价模型

3.3.1股票价格行为模型

3.3.2期权价格行为模型及定价公式

4实物期权应用

结 论

参考文献

致 谢

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