船体薄壁梁弯扭耦合振动的流固耦合分析

摘要

大开口船的弯扭耦合振动问题近年来愈来愈多地受到人们的重视.计算船体在流体加载效应下的弯扭耦合振动问题具有重要的理论意义和实用价值.三维流固耦合分析方法能精确模拟船体结构和流体,但工作量庞大,计算花费较高.本文采用一维薄壁梁有限元模型与二维可压缩流体边界元模型相耦合的方法计算船体梁在水中的振动问题,既可使计算简化,又能合理计及流体加载效应.本文采用基于Benscoter理论与Timoshenko梁理论的一维薄壁梁有限元模拟船体梁,在船体各横剖面处用二维边界元方法计算结构表面声压,并将表面声压等效成流体作用于梁结构的载荷,建立了流体载荷与薄壁梁节点速度间的转换关系,推导出表征流体对结构作用的附加质量矩阵和流体阻尼矩阵,从而将有限元模型与边界元模型结合起来,形成耦合计算模型.此模型考虑了二次剪应力的影响和流体自由液面的影响,适用于开口、闭口和混合断面的船体梁,可进行弯曲、扭转和弯扭耦合振动的计算.基于此模型,采用求解复特征值的方法求解船体总振动模态,编制了无限流体域内和半无限流体域内的模态分析程序,采用求解复数线性方程组的方法求解船体总振动响应,编制了无限流体域内和半无限流体域内的谐响应分析程序.分别对简单断面和混合断面的算例进行了数值分析,并将本文方法所得结果与ANSYS耦合场分析方法以及刘易斯附加质量法所得结果进行比较.通过对船模算例的模态分析,讨论了无限域流体与半无限域流体对振动固有频率的影响,流体对不同振动形式(垂向弯曲、水平弯曲、扭转以及弯扭耦合)以及不同阶数振动的影响.通过对船模算例的响应分析,分别对于垂向弯曲振动和弯扭耦合振动,探讨了振动响应随激励频率的变化规律以及沿空间的分布特征.研究结果表明:本文方法是准确可行的,并具有一定的实用价值和优越性.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明

0绪论

0.1本文的研究背景及意义

0.2国内外研究概况

0.3论文的主要研究内容

参考文献

1梁的弯曲理论

1.1引言

1.2 Euler-Bernoulli梁理论和Timoshenko梁理论的基本假设

1.3 Euler-Bernoulli梁元的刚度阵和质量阵

1.4Timoshenko梁元的刚度阵和质量阵

1.5梁元在计算振动问题中的讨论

1.5.1算例

1.5.2结果分析与结论

1.6小结

参考文献

2基于Benscoter理论与Timoshenko梁理论的薄壁梁有限元法

2.1引言

2.2薄壁断面的扇性几何性质及其计算方法

2.2.1定义

2.2.2计算方法

2.3薄壁梁单元计算模型

2.3.1船体薄壁杆件的位移和应变

2.3.2虚功原理

2.3.3薄壁杆单元

2.3.4坐标转换和翘曲位移协调

2.4算例及讨论

2.5小结

参考文献

3二维可压缩流体边界元法

3.1控制方程与基本解

3.2二维Helmholtz积分方程

3.3数值实现

3.4数值积分及奇异积分处理

3.5 CHIEF方法与最小二乘解

3.6小结

参考文献

4船体梁振动模态的流固耦合分析

4.1引言

4.2一维有限元与二维边界元的耦合方法

4.3转换矩阵的推导

4.4数值算例

4.4.1闭口断面梁的振动模态计算

4.4.2混合断面船模的振动模态计算

4.5小结

参考文献

5船体梁振动响应的流固耦合分析

5.1引言

5.2振动响应的流固耦合求解原理

5.3数值算例

5.3.1闭口断面梁的振动响应计算

5.3.2混合断面船模的振动响应计算

5.4小结

参考文献

6结论与展望

6.1结论

6.2展望

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致 谢

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