加筋筒壳结构的模型降阶方法及其应用

摘要

加筋筒壳结构因比强度和比刚度高、功能性强等优点而被广泛应用于现代运载火箭的箭体中，但其精细模型在进行有限元计算时，复杂的结构细节导致了计算规模巨大、计算效率低下的缺点，尤其是在结构动力优化过程中，成千上百次的动力重分析使其面临巨大挑战。而模型降阶方法可以将一个计算规模较大的精细模型转化为一个保留部分主要力学性能的计算规模较小的模型，在提高计算效率的同时保证较高的计算精度。因此，开展对加筋筒壳结构模型降阶方法的研究，对提高这类结构的有限元分析效率具有重要的实际意义。常见的等效性能计算方法中，渐近均匀化的数值求解方法（Numerical Implementation of Asymptotic Homogenization,NIAH）基于严格的数学理论，具有较高的等效性能求解精度，而且操作简单、对结构加筋形式要求低，非常适用于对由大量周期性单胞组成的网格加筋筒壳进行等效降阶。本文对以NIAH方法为基础的网格加筋筒壳降阶方法进行了研究，并将其与基于本征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition，POD）的降阶法结合，应用于结构动特性优化中。 在静力模型降阶方面，本文直接将NIAH方法计算得到的单胞等效刚度赋予光筒结构，即可建立等效降阶模型。相关算例证明降阶模型在求解静载下的整体响应时具有较高的计算精度和计算效率。在此基础上还讨论了这一降阶方法在常见含开口结构中的适用条件，并通过在开口附近使用精细结构替代等效结构进行修正，取得了较好的效果。在动力模型降阶方面，本文将NIAH方法与等效密度法和附加质点法两种质量等效方法分别结合，用于建立结构动力等效降阶模型。通过相关算例对这两种方法进行了验证和对比，结果表明，两种方法对结构低阶整体模态均具有较高的计算精度。针对基频求解的需求，本文提出了基于POD降阶方法的结构基频快速求解方法。在此基础上，本文将上述两种方法结合，构建了基于混合降阶模型的结构动特性优化框架，可用于以网格加筋筒壳特定低阶整体振动频率和基频为目标响应的结构优化。经验证，本文采用的模型降阶方法能在保持较高计算精度的情况下大幅提升计算效率，构建的基于混合降阶模型的优化框架可以有效满足优化需求，具有一定的实用价值。

目录

声明

1. 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 网格加筋筒壳模型降阶方法研究现状

1.3 本文主要研究内容

2. 网格加筋筒壳降阶方法

2.1 引言

2.2 等效降阶方法

2.2.1 刚度等效方法

2.2.2 质量等效方法

2.3 物理降阶方法

2.4 本章小结

3. 基于NIAH的网格加筋筒壳静力模型降阶方法

3.1 引言

3.2 基于降阶模型的静载响应计算

3.2.1 网格加筋筒壳静力降阶方法

3.2.2 正置正交网格加筋筒壳算例

3.2.3 45°斜置正交网格加筋筒壳算例

3.3 含开口结构的适用条件及修正方法

3.3.1 降阶模型适用条件分析

3.3.2 降阶模型修正方法

3.4 本章小结

4. 基于降阶模型的网格加筋筒壳模态分析方法

4.1 引言

4.2 基于降阶模型的整体模态计算

4.2.1 网格加筋筒壳动力学降阶方法

4.2.2 正置正交网格加筋筒壳算例

4.2.3 45°斜置正交网格加筋筒壳算例

4.3 基于POD降阶方法的基频快速计算

4.3.1 结构基频快速计算方法

4.3.2 正置正交网格加筋筒壳算例

4.4 本章小结

5. 基于混合降阶模型的结构动特性优化

5.1 引言

5.2 基于NIAH-附加质点法和POD降阶法的结构动特性优化框架

5.3 网格加筋筒壳动特性优化算例

5.4 本章小结

6. 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

参 考 文 献

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