复杂动态网络不稳定平衡点的牵制控制

摘要

本文主要研究设计牵制控制器来控制复杂动态网络不稳定平衡点的问题。和以往研究中广泛使用的控制网络全部节点的全局控制方案相比，采用牵制控制方法在控制器简化的基础上同样能达到控制网络不稳定平衡点的目标，具有重要的理论意义和应用价值。主要研究内容如下：
　　1.在状态耦合网络模型的环境下，我们利用网络中部分节点的输出变量构造牵制控制器，达到镇定不稳定平衡点的目的。基于李亚普诺夫理论给出控制器参数设计方法，对全局耦合网络、最近邻耦合网络、无标度网络和小世界网络进行数值仿真，来证明方法的有效性。然后在输出反馈牵制控制的基础上，对状态耦合网络和输出耦合网络两种网络在不同网络拓扑模型下的节点选取数目进行比较和分析。
　　2.针对输出耦合复杂动态网络，利用部分节点的状态变量构造牵制控制器，达到镇定不稳定平衡点的目的。基于李亚普诺夫理论给出控制器参数设计方法，对全局耦合网络、最近邻耦合网络、无标度网络和小世界网络进行数值仿真，来证明方法的有效性。然后我们在状态反馈牵制控制的基础上，对输出耦合网络和状态耦合网络在不同网络拓扑模型下的节点选取数目进行了分析和比较。
　　3.研究不同网络拓扑模型下的节点选取优化方案，并与两大主流的节点选取方法——按照度的大小选取和随机选取进行了数值仿真对比，结果表明在当前的仿真环境下本文提出的节点选取方法具有一定的优势。

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第一章 绪论

1.1引言

1.2研究意义

1.3研究现状

1.4文章结构的安排

第二章 复杂动态网络与牵制控制的预备知识

2.1引言

2.2基本概念

2.3复杂动态网络拓扑结构

2.4复杂动态网络的耦合模型

第三章 复杂动态网络不稳定平衡点的牵制控制

3.1引言

3.2状态耦合网络模型不稳定平衡点的牵制控制

3.3输出耦合网络模型的状态反馈牵制控制

3.4本章小结

第四章 不稳定平衡点牵制控制的节点选取研究

4.1引言

4.2节点选取的基本思路

4.3全局耦合网络的节点选取

4.4最近邻耦合网络的节点选取

4.5小世界网络的节点选取

4.6无标度网络的节点选取

4.7本章小结

第五章 总结与展望

5.1论文总结

5.2今后展望

致谢

参考文献

硕士研究生期间发表的论文