基于Lorenz模型的集合预报与单一预报的比较及其可预报性研究

摘要

大气是一个复杂的非线性系统，任何初始的微小误差都会导致预报结果存在很大的不确定性。集合预报是解决“单一确定性”预报存在“不确定性”问题，提高数值天气预报水平的有效途径之一。因而，对集合预报及其相关问题的进一步探讨，具有重要的科学意义和应用价值。本文采用非线性局部Lyapunov向量方法和增长模繁殖方法生成初始扰动集合，选取Lorenz模型的不同状态为例，对比研究了集合预报与单一预报的预报表现，从概率分布的角度尝试分析了集合平均具有较小预报误差的可能原因。此外，基于Kullback-Leibler散度方法，初步探讨了从集合预报的角度来进行可预报性研究的可能性，并与基于误差增长的非线性局部Lyapunov指数方法进行了比较，结果表明: (1)从整体平均效果来看，非线性局部Lyapunov向量方法和增长模繁殖方法的集合平均的均方根误差和型异常相关较单一预报有明显的改善。预报初期，集合平均与单一预报结果接近，随着时间的延长，集合平均对预报结果的改善作用越显著; (2)不同试验个例，其集合预报与单一预报的预报表现不同。预报早期，集合预报与单一预报的预报水平基本相同，随着时间的推移，集合预报优于单一预报的试验个例数逐渐增多; (3)单一预报状态的概率分布和真实状态基本一致，不随时间变化，而集合平均预报状态的概率分布随时间呈现出值域变窄，峰值变大的特点，意味着随时间的延长，单一预报倾向于选择吸引子上的随机状态进行预报，而集合平均倾向于选择吸引子子集上的随机状态进行预报，这可能是集合平均具有较小预报误差的原因; (4)对于简单模型Lorenz63来说，无论是其可预报性随初始误差的变化还是其可预报性的空间分布，基于集合预报的Kullback-Leibler散度方法和基于误差增长的非线性局部Lyapunov指数方法的计算结果都基本一致。这意味着，至少对于Lorenz63模型而言，可以从集合预报的概率预报演变的角度来研究其可预报性。

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1引言

1．2集合预报的国内外研究进展

1．3问题的提出

1．4本文研究的主要内容和章节安排

2．1增长模繁殖方法

2．2非线性局部Lyapunov指数方法

2．3非线性局部Lyapunov向量方法

2．4集合卡尔曼滤波方法

2．5 Kullback-Leibler散度定理

2．6模型介绍

2．6．1 Lorenz63模型介绍

2．6．2 Lorenz96模型介绍

2．7本章小结

3．1引言

3．2试验方案设计

3．2．1试验个例设计

3．2．2集合预报流程设计

3．3结果与讨论

3．3．1集合平均的整体表现

3．3．2试验个例集合预报表现

3．3．3初始扰动对集合预报的影响

3．3．4集合平均减小预报误差分析

3．4本章小结

第四章基于集合预报的可预报性研究

4．1引言

4．2局部吸引子

4．3试验方案设计

4．3．1参考状态与集合预报的概率分布

4．3．2 NLLE试验设计

4．4试验结果分析

4．5 Lorenz63模型可预报性分析

4．6本章小结

5．1全文总结

5．2本文的创新点

5．3讨论和展望

致谢

参考文献

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