失谐叶盘振动特性分析与鲁棒优化设计

摘要

叶片轮盘是航空发动机的重要部件，长期以来叶片轮盘的振动疲劳一直是影响航空发动机的安全性与可靠性的重要原因。实际发动机叶片轮盘由于加工误差、运行磨损、材料性质等因素的影响，各个叶片间的性质均存在一定的差异（通常在5％以下），这种差异叫做失谐（mistuning）。失谐后的振动局部化会导致航空发动机叶片轮盘发生高周疲劳失效断裂，失谐问题的研究已有几十年，但至今任没有有效的抑制振动局部化的有效措施，本文将从动力学鲁棒设计的观点出发研究失谐叶片轮盘系统的振动特性及振动抑制方法，探索可行的抑制振动方法，对发动机叶片轮盘减振设计具有重要意义。
　　引起失谐的原因有多种，如叶片本身尺寸（长、宽、高）加工误差、叶片与轮盘相对位置——叶片安装角误差等。对于叶片本身尺寸误差引起的叶片失谐在研究中一般通过改变叶片的弹性模量模拟，这一方面研究已较为深入，基本取得一致结论。本文主要对新的失谐方式——叶片安装角失谐导致的误差进行了研究，对比了其与叶片尺寸引起的叶片失谐的不同。
　　失谐问题实质上是结构动力学中的不确定问题，不确定问题的研究一般应从概率统计角度出发研究其分布规律与特性。因不确定性无法消除，有效的减振设计方法是提高结构动力性能的主要手段。鲁棒设计将是一个有效的方法，鲁棒设计在控制理论与结构静力学中已有很多应用，但在动力学中相对较少，本文将利用Taguchi方法在这方面进行研究。
　　Taguchi方法是一种提高系统鲁棒性的有效方法，主要分为系统设计、参数设计、容差设计三个阶段。在参数设计中正交实验是一种常用的有效方法，可以有效的减少实验次数并得到各个参数的灵敏度，可以大大减少不确定问题的计算量。另外，不确定问题研究中在考虑了多个参数的不确定性后，如何确定各个不确定参数对系统性能影响的不同程度对实际参数控制具有重要指导意义。
　　本文详细介绍了失谐的相关概念、研究进展，并对目前广泛采用的研究方法进行了分析比较。从数学模型分析了叶盘结构的振动特点，对叶片失谐与安装角失谐进行了比较研究，发现安装角失谐不同于以往的叶片失谐，叶片失谐的放大因子随失谐程度增加会有峰值现象，而安装角失谐的放大因子是随失谐程度不断增大的。随后对鲁棒设计与正交实验概念进行了介绍，并运用Taguchi方法对失谐叶盘进行鲁棒设计，在参数设计中使用正交实验分析了各个参数对响应的影响并得到了一个可以有效提高系统鲁棒性的较优解，在容差设计中将正交实验进行了推广应用，使其可以分析多个不确定参数存在的情况，为实际的不确定参数的容差控制提供了一种有效方法。

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图表清单

注释表

第一章 绪论

1.1引言

1.2研究背景和意义

1.3本文的研究目标

1.4国内外研究现状

第二章 失谐叶盘振动特性分析

2.1概述

2.2叶盘结构的数学模型

2.3叶盘结构振动特性分析

2.4失谐与振动局部化

2.5安装角失谐叶盘振动特性分析

2.6小结

第三章 失谐叶盘鲁棒优化设计

3.1概述

3.2鲁棒性与Taguchi方法

3.3正交实验设计

3.4 基于正交实验的失谐叶盘鲁棒设计

3.5小结

第四章 考虑非线性摩擦的失谐叶盘鲁棒性分析

4.1概述

4.2叶盘中的非线性摩擦

4.3 非线性失谐叶盘模型与求解

4.4失谐叶盘鲁棒性分析

4.5小结

第五章 总结与展望

5.1本文工作总结

5.2不足及工作展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文