有自由面三维非稳定渗流数值模拟若干关键技术研究

摘要

在水利工程、岩土工程、水文地质、石油工业、化学工业、环境保护、海岸工程等许多部门中,都需研究介质中流体传输运动的规律.如在水利水电工程中,常常需研究库水位突降对土坝上游面坝体稳定的影响;在基坑工程中,需研究基坑涌水量的大小,这些流体的运动都不仅是复杂的三维空间渗流问题,有时还需考虑时间对它们的影响,这就使得这些流体的运动具有四维性.本文针对此问题进行了较为深入的研究.主要研究成果如下:1.简要介绍了目前非稳定渗流的研究现状,主要存在的问题和常用的研究手段及计算方法,并从三维固结理论出发,推导了三维非稳定渗流的微分方程式;2.以八结点等参元为例,推导了三维问题的非稳定渗流有限元格式,并编制了相应的计算程序,讨论了编程中的各种边界条件,包括自由面的处理方法等,特别对非稳定渗流中自由面边界积分项的计算方法进行了详细的研究,利用该计算方法可以更精确地确定非稳定渗流中自由面的位置;3.在基于变分不等式的基础上,对有自由面的渗流问题作了进一步深入研究,详细论述了有自由面渗流问题的弱表达式、有限元离散方程等,并编制了相应的计算三维稳定渗流场的计算程序;4.在渗流分析中,出渗点表现出强烈的发散性,通常的对出渗点的处理方法都不能很好地解决该问题,本文在前人的基础上,对出渗点的问题做了进一步的研究,并编制了相应非稳定渗流场计算程序;5.本文对差分方法做了更进一步地研究,详细论述了一种精度高、收敛快的差分方法,利用该差分方法,可以显著地提高非稳定渗流计算的收敛性;6.通过大量的实验算例和考题,说明了本文所编制程序的正确性,详细讨论了渗透介质的给水度、网格剖分的粗密对计算结果的影响.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第一节研究目的和意义

第二节非稳定渗流研究现状

第三节有自由面渗流问题的解法概述

第四节本文课题的提出

第五节本文所做的主要工作

第二章非稳定渗流基本微分方程

第一节渗流基本方程

第二节有自由面的非稳定渗流定解条件

第三节本章小结

第三章三维非稳定渗流有限元法

第一节有限元法基本计算公式

第二节基于改进初流量法的非稳定渗流问题的求解

第三节渗流自由面边界积分项的处理

第四节差分方法的讨论

第五节程序设计及算例

第六节本章小结

第四章基于变分不等式法三维非稳定渗流问题的解法

第一节变分不等式法解法概述

第二节有自由面渗流问题的弱形式

第三节有自由面渗流问题的变分不等式

第四节基于变分不等式的解法

第五节基于变分不等式的非稳定渗流分析

第六节算例

第七节本章小结

第五章应用分析

第一节算例

第二节影响因素分析

第三节本章小结

第六章总结与展望

参考文献

致谢