电磁散射问题的矩量法建模及其快速算法

摘要

矩量法是分析电磁散射问题最流行的方法之一。本文着眼于如何快速和有效的处理理想导电体(PEC)的电磁散射问题，和建立能准确计算非均匀介质体的矩量法模型，主要的工作包括： 1、用矩量法计算PEC和介质体散射问题。从矩量法的数学模型出发介绍了用表面场积分方程计算PEC散射和用体电场积分方程计算非均匀介质体散射的实施过程，并编程实现之。在处理体积分方程自阻抗单元奇异性的时候，采用了一种基于坐标变换和数值积分的处理方法，直观有效地完成了奇异性处理。 2、编程实现用自适应积分法(AIM)计算PEC散射问题。将AIM应用于精确有效的计算较大电尺寸的二维平面结构和三维立体结构的PEC散射问题。在AIM算法的实现技术方面作了两个改进：一是采用了新的多极子展开方案，保证了迭代的数值稳定性；二是在差商逼近偏导数的过程中全部采用二阶形式，保证了差商逼近偏导数的精度。给出数值算例，验证了方法效率和准确性。 3、以混合位积分方程组为基础，首次采用三角形离散方案结合插值基函数，建立计算介质柱体散射的矩量法模型。详细说明了该模型的建模过程以及矩量法的实施过程，引进了新的测试方案消除了模型中的奇异性，又采用数值的方法结合一个特殊的坐标系变换法，快速准确地解决了自阻抗单元的的奇异性问题。给出数值算例，验证了模型的准确性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景及现状

1.2本文工作

第二章矩量法原理和场积分方程模型

2.1前言

2.2矩量法的数学原理

2.3积分方程选取

2.3.1用于分析理想导电体(PEC)散射的场积分方程

2.3.2用于分析非均匀介质散射的积分方程

2.4基函数的选取和积分方程离散化

2.4.1基函数、权函数的选取

2.4.2面基函数

2.4.3体基函数

2.4.4方程的离散化

2.5阻抗矩阵生成及奇异性处理

2.5.1阻抗矩阵元素表达式

2.5.2自阻抗单元奇异性处理

2.6右边项和远场计算

2 6.1入射场和右边项

2.6.2矩阵求解和远区RCS方向图计算

2.7数值结果和分析

2.8小结

第三章三维PEC电磁散射的自适应积分法研究

3.1前言

3.2基函数的转换

3.3 AIM算法中的矩阵元素生成

3.4矩阵快速求解

3.4.1矩阵方程的共轭梯度法求解

3.4.2用快速傅立叶变换(FFT)实现矩阵向量积

3.4.3 AIM中的矩阵方程求解过程

3.4.4应用差商减少FFT的不必要的重复次数

3.5存储量和计算量分析

3.6参数选定

3.7数值结果和分析

3.8小结

第四章位积分方程组矩量法用于精确计算非均匀介质柱的电磁散射

4.1前言

4.2位积分方程组

4.3插值基函数

4.4矩量法矩阵的生成

4.5自阻抗单元奇异性的处理

4.6数值结果与分析

4.7小结

结束语

致谢

学习期间发表的论文及参加的科研项目

参考文献