输电线路多年一遇极值覆冰估计方法研究

摘要

输电线路累积覆冰达到一定极限厚度形成冰灾会对电网设计和稳定运行带来巨大威胁，线路建设初期若未能考虑极端覆冰情况则极易造成线路倒塌、供电中断等重大影响，科学合理的估计输电线路覆冰极值是电网规划人员确定线路规划设计标准所必须解决的一个重要难题。因实际覆冰线路中轻、重覆冰区的统计特性有显著差异，其覆冰数据所服从的极值分布和适用的极值估计方法可能有所不同，而目前国内外学者对此并没有加以区分而是用统一的极值分布来进行估计分析，其估算结果可能产生较大误差。
　　基于此，本文利用湖南省轻覆冰区的永州、双峰、武冈和重覆冰区的衡山气象站近50 a导线覆冰逐日冰厚资料，应用基于广义极值分布(generalized extreme value，GEV)的年极值抽样法和基于广义帕累托分布(generalized Pareto distribution，GPD)的跨阈值法(peak over threshold，POT)和独立风暴法(method of independent storm，MIS)进行了多年一遇重现期覆冰极值估计。为了进一步提高估计精度，针对极值样本数量有限条件下极大似然估计法下难以消除参数估计结果不确定性的问题，引入贝叶斯估计法，将覆冰极值分布的未知参数看成一个随机变量，利用基于自适应抽样算法的蒙特卡洛仿真求出极值覆冰样本的GEV分布参数以及后验分布，然后进一步对该覆冰模型的极值进行估计。并利用相关系数法(PPCC)、均方根误差（RMSE）、卡方(x2)检验和柯尔莫哥洛夫(K-S)等检验方法对覆冰数据拟合极值分布的效果进行检验。
　　研究表明，在有足够观测数据的前提下，基于GEV分布的年极值抽样方法估计的轻重覆冰区极值覆冰精度均优于基于GPD分布的2种方法。此外，轻覆冰区极值覆冰服从极值Ⅲ型分布而重覆冰区极值覆冰服从极值Ⅱ型分布，因GEV分布涵盖这2种极值分型，在有足够的覆冰观测数据的条件下，建议采用GEV分布估计多年一遇覆冰极值。此外，因利用了与似然函数渐近性质无关的先验信息，贝叶斯估计法得到的极值覆冰的后验分布比极大似然法能包含更多的信息，能表达由于参数不确定性而引起的预测不确定性，对覆冰极值估计的精度有一定的提高，研究结果对合理估计架空输电线路导线设计中所允许的极值覆冰厚度有一定借鉴意义。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 极值理论的发展及应用

1．2．2 输电线路覆冰厚度极值模型

1．2．3 贝叶斯估计方法

1．3 本文的主要工作

第二章 覆冰极值分布模型及统计检验方法

2．1 覆冰样本数据的选取

2．1．1 年极大值抽样法

2．1．2 超域值法

2．1．3 独立风暴法

2．2 覆冰极值分布模型的选取及参数估计

2．2．1 广义极值分布

2．2．2 广义帕累托分布

2．2．3 覆冰极值分布参数估计

2．3 重现期极值估算

2．3．1 输电线路覆冰厚度的确定

2．3．2 基于GEV分布的覆冰厚度重现期计算

2．3．3 基于GPD分布的覆冰厚度重现期计算

2．4 拟合优度检验

2．4．1 Q—Q图检验法

2．4．2 PPCC检验法

2．4．3 均方根误差检验法

2．4．4 卡方检验法

2．4．5 科尔莫哥洛夫检验法

2．5 本章小结

第三章 线路覆冰极值分布模型的适用性分析研究

3．1 引言

3．2 覆冰数据资料

3．3 极值分布模型的拟合及重现期估计

3．3．1 抽样数据的稳定性检验

3．3．2 Q—Q图法拟合效果

3．3．3 拟合优度检验结果

3．4 极值分布模型的重现期估计

3．4．1 重现期估计

3．4．2 对数似然函数图分析

3．5 本章小结

第四章 基于贝叶斯估计的多年一遇极值覆冰重现期估计

4．1 引言

4．2 贝叶斯理论

4．2．1 贝叶斯估计

4．2．2 基于自适应抽样的蒙特卡洛方法

4．3 算例分析

4．3．1 样本数据分析

4．3．2 参数估计的对比分析

4．3．3 拟合优度检验结果分析

4．3．4 重现期水平分析

4．4 本章小结

结论

展望

参考文献

致谢

附录