CADDS5平台上船体NURBS型线系统研究

摘要

船舶的"数学化"给船舶设计、建造工艺和研究工作带来重大的变革,特别是在电子计算机被广泛应用于造船工业的今天,更是如此.由于船体外形复杂,并且船体外形曲线与曲面具有二阶连续的特性,经过多年的研究和探讨,直到B样条函数的出现和发展,才给船体型线的计算机辅助设计,带来了突破性的进展.目前,非均匀有理B样条--nonuniform rational B-spline已经成为船体型线拟合、三向光顺等方面应用最广、功能最强的数学函数.目前,国内外有许多著名的计算机辅助船体型线设计系统,但是究其基本理论,都离不开两大核心:l、船体型线的表达;2、船舶静力性能计算.在船体型线的表达方面有多项式、超越函数、新二次曲线、B样条函数、非均匀有理B样条函数等.在船舶静力性能计算方面,数值积分采用的最广泛的是梯形法、辛浦生法、不等间距积分法等近似积分方法.非均匀有理B样条(NURBS)方法,是STEP国际标准中关于工业产品几何定义的唯一数学方法.它既为标准解析形状(即初等曲线曲面)也为自由型曲线曲面的精确表示与设计提供了一个公共的数学形式.越来越多的CAD/CAM系统纷纷开发、扩充NURBS功能,将这先进技术迅速转换为生产力.事实上,现在通常将NURBS作为衡量CAD软件是否优秀的指标之一.船舶静力性能是船舶的最重要的性能之一,包括浮性、稳性、抗沉性等等.因此静力学计算的精度起着至关重要的作用.而静力学计算中90%是积分的计算,所以如何提高积分的精度也是各国学者努力追求的目标.该文介绍了船体型线系统的设计思想,对船体型值表进行了自动识别与读取并编制了源程序;对离散型值点进行了直接光顺并编制了源程序;对三次NURBS曲线的非有理插值和有理插值进行了研究,并用非线性规划方法求出了有理插值的精确解;最后通过推导积分量入手提出了一种解决三次NURBS曲线积分的高精度数值方法,包括面积、面积矩、惯性矩、曲线长度等等,并将这种积分方法应用于船舶静力性能计算做了研究.

目录

文摘

英文文摘

第1章绪论

1.1课题研究的目的、意义

1.2船舶型线设计系统的现状

1.3本文所做的工作及创新

第2章NURBS曲线

2.1 NURBS曲线方程

2.1.1有理分式表示

2.1.2有理基函数表示

2.1.3齐次坐标表示

2.1.4三种曲线方程比较

2.2参数化方法

2.2.1均匀参数化方法

2.2.2积累弦长参数化方法

2.2.3向心参数化方法

2.2.4福利参数化方法

2.3权因子的几何意义及其对曲线形状的影响

2.4边界条件

2.4.1切矢条件

2.4.2抛物线条件

2.4.3自由端点条件

2.5本章小结

第3章复杂曲线的NURB S表示

3.1二次曲线的NURBS表示

3.1.1圆弧的二次NURBS表示

3.1.2一般二次曲线的NURBS表示

3.2 NURBS曲线的升阶

3.3复杂型线的NURBS表示

3.4本章小结

第4章船体型线系统

4.1系统概述

4.2船体型值表的自动识别及读取

4.2.1型值表的内容

4.2.2计算机读取所存在的困难

4.2.3新型值表的整编

4.2.4数据的识别

4.2.5型值表的读取

4.3对离散型值点的直接光顺

4.3.1光顺模型

4.3.2模型的求解

4.4三次NURBS曲线非有理插值

4.4.1节点矢量的确定

4.4.2反算控制点

4.5三次NURB S曲线有理插值

4.5.1 NURBS曲线

4.5.2有理插值中节点矢量的确定

4.5.3反算控制点权因子

4.5.4反算控制点

4.5.5计算曲线

4.6三次NURBS曲线的积分及静水力计算

4.6.1三次NURBS曲线及de Boor算法

4.6.2积分量的推导

4.6.3积分公式的推导

4.6.4积分公式的求解

4.6.5三次NURB S曲线积分在船舶静力学计算中的应用

4.7本章小结

第5章程序开发

5.1 CADDS5及数据库

5.1.1数据库概述

5.1.2数据库结构

5.1.3数据库的管理

5.1.4数据库的查询

5.2二次开发

5.2.1开发工具

5.2.2开发流程

5.3部分模块源程序

5.3.1型值表的自动识别与读取源程序

5.3.2对离散型值点直接光顺的源程序

5.4本章小结

第6章全文总结与展望

6.1全文总结

6.2展望

致谢

参考文献

硕士期间发表(待发表)的论文